Induktionsgesetz

Chemiestudent · Anmeldungsdatum: 02.02.2013 Beiträge: 46

ich habe leider einige Schwierigkeiten beim Anwenden des Induktionsgesetztes.
Die Aufgabe lautet:

Eine rechteckige Spule mit Fläche A und einer Drehachse in der Spulenebene
und Wicklungszahl n werde mit einer konstanten Winkelbeschleunigung α aus dem Stillstand heraus beschleunigt. Ein homogenes, raumfestes Magnetfeld der Feldstärke B fällt senkrecht zur Drehachse ein.
a) Wie lautet das Induktionsgesetz?
b) Wie groß ist der Winkel φ zwischen der Flächennormalen der Probespule und der magnetischen Feldstärke B als Funktion der Zeit, wenn die Winkelbeschleunigung zum Zeitpunkt 0 = t bei einem Winkel φ0 gestartet wurde?
c) Wie groß ist die induzierte Spannung als Funktion der Zeit?

Zu a) habe ich aufgeschrieben:

zu b) Habe ich einfach zweimal integriert und komme auf

zu c)

Habe dann das Skalarprodukt hingeschrieben, B und den Cosinus vors Integral gezogen (obwohl der cos ja nicht konstant ist, wusste aber sonst nichts damit anzufangen), habe dann Integriert.
Als Argument für den cos habe ich dann

gewählt, und das ganze abgeleitet:

Leider weiß ich nicht, was davon überhaupt stimmt. Wäre nett, wenn jemand helfen könnte.

Chemiestudent · Anmeldungsdatum: 02.02.2013 Beiträge: 46

Niemand eine Idee? unglücklich

Oder ist nicht nachvollziehbar, was gemeint ist?

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Ja, tut mir Leid, dass nicht sofort jemand antwortet, aber anscheinend sind grad alle beschäftigt, ich mach das mal.

Zu a) Ja. So lautet das Induktionsgesetz, wenn du rot E aus dem Faradaygesetz über die Fläche integrierst, den Satz von Stokes nimmst und eine homogene Spule usw annimmst mit n Windungen.

Zu b) Richtig, wenn du

integrierst, kommt genau dein Ergebnis raus.

Zu c) Im Grunde ist deine Lösung richtig, das hat folgenden Grund: Da steht ein Integral über

mit

, aber du weisst, dass B konstant ist und A hat mit B nichts zu tun, also ergibt das Integral erstmal A mal B:

Das ist gleichbedeutend, wie wenn du den Kosinus rausziehst, schon alles richtig.

Dann erhältst du dein Ergebnis nach Ableiten, ich sehe das genauso wie du. Schönen Abend noch!

Chemiestudent · Anmeldungsdatum: 02.02.2013 Beiträge: 46

Hallo yellowfur,
vielen Dank für deine Antwort, hat mir sehr weitergeholfen. Augenzwinkern