Invarianz der Lagrangefunktion

troilq · Gast

1/2*Vij(abs(xi-xj))
ist invariant unter orthogonale Matrix R

(abs(xi-xj)=wurzel((xi-xj)^2)=xi^2-2xixj+xj^2
nun ja x*=Rx wie soll weiter machen?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21598

Kannst du dir ein bisschen mehr Mühe geben, die Aufgabenstellung und die Frage verständlich zu formulieren? Und den Formeleditor zu benutzen?

eva1 · Anmeldungsdatum: 06.10.2010 Beiträge: 532

Ich denke der Fragesteller will zeigen, dass das Potential

invariant bzgl. zeitunabh. Rotationen mit der Rotationsmatrix R ist.

Davon kann man sich leicht ueberzeugen, wenn man die Abbildung

anguckt.

Es gilt dann naemlich:

Daraus folgt eben, dass