Schiefe Ebene

Zim · Anmeldungsdatum: 14.09.2013 Beiträge: 2

Meine Frage:
Eine Kiste gleitet auf einer schiefen Ebene mit einer Anfangsgeschwindigkeit von v0=2m/s hinab und bechleunigt dabei auf einer Strecke s=4m auf die Geschwindigkeit v1=5m/s.
Der Gleitreibungskoeffizient beträgt mü=0,4. Gesucht ist nun der Winkel der Ebene.

Meine Ideen:
Über den Energieerhaltungssatz komme ich auf den Ausdruck
(v1^2-v0^2)*1/(2gs)=sin(alpha)-cos(alpha)*mü
und da kann ich nicht nach alpha auflösen. Hab auch andere Lösungswege versucht aber ich scheitere immer daran, dass ich dann mehrer Trigonometrische Funktionen erhalte die ich nicht auflösen kann.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Es gibt einen Zusammenhang zwischen sin(alpha) und cos(alpha). Erinnere Dich an den Satz von Pythagoras.

Zim1 · Gast

an 1=sin^2(alpha)+cos^2(alpha) hatte ich auch schon gedacht aber dann hätte ich rechts stehen =sin(alpha)-wurzel(1-sin^2(alpha))*mü womit ich auch wieder nicht so viel anfangen kann. Ist der Ansatz soweit richtig oder muss ich ein komplett anderen Lösungsweg anschlagen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Zim · Anmeldungsdatum: 14.09.2013 Beiträge: 2

Heureka ^^
bin nach langem Grübeln endlich auf die Idee gekommen das ganze als quadratische Gleichung zu betrachten und von da an liefs wie geschmiert.

Vielen Dank nochmal

Gast,,, · Gast

Hallo

was kommt denn jetzt letztendlich als Ergebnis raus ?
Ich bekomme für

einmal 0.631582 und 2.51001 raus.

FeynmanForever · Anmeldungsdatum: 06.09.2013 Beiträge: 20 Wohnort: Leipzig

Das liegt daran, dass der Sinus nicht eindeutig ist. Innerhalb einer Periode gibt es immer 2 Winkel mit gleichen Sinuswerten, die sich zu Pi ergänzen. Es gibt ja auch 2 Möglichkeiten, den Winkel der schiefen Ebene relativ zur Horizontalen zu messen: Einmal ,,von links" und einmal ,,von rechts" (wie in der Grafik dargestellt). Beide Winkel müssen sich jedoch zu einem gestreckten Winkel (der Größe Pi) ergänzen.