Virtuelle und reale Verrückungen

R2D3 · Anmeldungsdatum: 19.09.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ich versuche mal, das Problem zu schildern:
1)Ich habe skleronome Zwangsbedingungen, mein Teilchen befindet sich auf einer Tischplatte. Nun sind die virtuellen Verückungen die Verschiebungen auf der Tischplatte, da ich eh keine Zeitabhängigkeit habe, sind sie auch mögliche reale Verr+ckungen.
2)Sind dann alle realen Verrückungen auch virtuelle Verrückungen? Ich könnte ja theoretisch dann mit einem Motor ankommen und den Tisch in Abhängigkeit von der Zeit nach oben und unten verschieben, dann hätte ich rheonome Zwangsbedingungen, also ein völlig anderer Fall (?).

Kann ich die realen Verrückungen auch wenn ich bei meinen ursprünglichen skleronomen Zwangskräften bleibe nach oben oder unten ausführen?
Müssen meine realen Verrückungen die Zwangsbedingungen erfüllen? Oder kann ich (im Falle der Tischplatte) munter nach oben und unten real verrücken?

Meine Ideen:
Mein Ideen stehen eigentlich shcon oben, es fiel mir schwer, das zu trennen.

Feucht von Lipwig · Anmeldungsdatum: 19.09.2013 Beiträge: 122

Mathematisch werden virtuelle Verrückungen durch Vektoren beschrieben, die im Tangentialraum des betrachteten Punktes liegen. Reelle Verrückungen dagegen sind Kurven(-stücke) im Konfigurationsraum, die von diesem Punkt aus laufen zu einem anderen Punkt, i.Allg. natürlich Krummlinig.

Bei deiner betrachteten Tischplatte fallen nun der Konfigurationsraum und der (/die) Tangentialraum (/-räume) zusammen, daher könnte man anschaulich und nicht-mathematisch wohl davon ausgehen, dass reale und virtuelle Verrückungen zusammen fallen, wenn man die reelle Verrückung als den Differenzvektor zwischen 2 Punkten betrachtet.

Das gilt allerdings nur in dem speziellen Fall, bei dem sich anschaulich Tangentialraum und Konfigurationsraum überdecken und ist nicht dadurch zu begründen, das die Zwangsbedingung skleronom ist. Auf einer fixierten Kugeloberfläche (d.h. Skleronome Zwangsbedingungen) unterscheiden sich die beiden Verrückungen ganz klar! Dort wäre eine reelle Verrückung ein gekrümmtes Kurvenstück zwischen zwei Punkten entlang der Kugeloberfläche, die virtuelle Verrückung wäre anschaulich ein Vektor, der im betrachteten Punkt tangential zur Oberfläche angeheftet ist und er Verlässt diesen Puntk auch nicht!

Tangentialvektoren könnte man sich bspw. als das Spannen eines Bogens mit einem Pfeil vorstellen, Kurvenstücke eben als Flug des Pfeils.