Siebeneck Innenwinkelberechnung.

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Wer kann mir helfen die beide Innenwinkeln
http://en.wikipedia.org/wiki/Heptagon
s. Bilder unten exakt berechnen?
Danke vielmals für die Hilfe.

PhyMaLehrer · Anmeldungsdatum: 17.10.2010 Beiträge: 1085 Wohnort: Leipzig

Die Innenwinkel des 7-Ecks (stumpfer Winkel, den 2 benachbarte Seiten einschließen) hast du ermittelt?

linkes Bild:
ACB ist ein gleichschenkeliges Dreieck. Die Basiswinkel ACB und BAC sind also ... . Die Innenwinkelsumme im Dreieck ist ... . Da die Größe von CBA bekannt ist, beträgt die Größe eines der Basiswinkel folglich ... . Der gesuchte Winkel ist die ... aus einem Innenwinkel des 7-Ecks und zwei der berechneten Basiswinkel.

rechtes Bild:
Wegen der Symmetrie ist DCBA ein Trapez, also ein spezielles Viereck mit der Innenwinkelsumme ... . Zwei der Winkel des Trapezes sind Innenwinkel des 7-Ecks. Jeder der beiden anderen Winkel ist dann ... groß. Der gesuchte Winkel ist wiederum die ... aus einem Innenwinkel des 7-Ecks und zwei der berechneten Trapez-Winkel.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Zur Not geht auch immer noch die brutale Methode über Koordinaten oder komplexe Zahlen.

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Bitte prüfen und bestätigen.
Danke im Voraus.