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List
Gast
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 List Verfasst am: 28. Sep 2013 19:12 Titel: Lorentz-Transformationen |
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Meine Frage:
Hallo zusammen.
Wenn man die Gleichung der Lorentz-Transformation für die Zeit, also für delta t' berechnet, dann bekommt man doch das Ergebnis für die Zeitdilatation heraus.
Ich frage deshalb, weil ich mir heute das Buch "der Physik-Verführer" gekauft habe und da eine Aufgabe zur Zeitdilatation drin war.
Der Autor berechnete die Zeitdilatation mit der Gleichung:
t' = gamma (Lorentz-Faktor) * (t-v/c^2*x)
wobei
x=v*t
ist.
Ich bekomme aber nur das korrekte Ergebnis heraus, wenn ich für "v/c^2" schreibe z.B. die Geschwindigkeit 0,8*c. Doch eigentlich müsste man doch schreiben 0,8*c/c^2.
Der Autor hat für "v/c^2" auch nur Werte wie 0,8 usw. genommen.
Wie muss man es richtig machen?
Meine Ideen:
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Ich
Anmeldungsdatum: 11.05.2006
Beiträge: 913
Wohnort: Mintraching
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| Ich Verfasst am: 30. Sep 2013 11:47 Titel: |
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vx/c² ist richtig. Du wirfst wahrscheinlich irgendwelche Einheiten durcheinander (lass mich raten: x ist in Lichtjahren gegeben??). |
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List
Gast
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| List Verfasst am: 30. Sep 2013 15:10 Titel: |
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Nein.
Ich glaube aber, dass ich das Problem gelöst habe. Man muss für c=1 setzen. Weiter muss man für v=eine Zahl zwischen Null und Eins setzen. Dann erst ergibt die Formel bzw. Gleichung einen Sinn.
Wenn man für c=299792458 m/s setzt und für v eine entsprechende Geschwindigkeit, dann ergibt die Gleichung keinen Sinn. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762
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| jh8979 Verfasst am: 30. Sep 2013 15:13 Titel: |
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| List hat Folgendes geschrieben: | | ... Man muss für c=1 setzen. Weiter muss man für v=eine Zahl zwischen Null und Eins setzen. Dann erst ergibt die Formel bzw. Gleichung einen Sinn. |
Das ist die einfachste Methode, weil man sich nicht um Faktoren von c kuemmern muss, aber das richtige Ergebnis kommt auch raus, wenn man z.B. c und v in SI-Einheiten angibt... wäre schlimm wenn nicht.
| Zitat: |
Wenn man für c=299792458 m/s setzt und für v eine entsprechende Geschwindigkeit, dann ergibt die Gleichung keinen Sinn. |
Das ist wie gesagt falsch und darf bei einer allgemein gültigen physikalischen Gleichung auch gar nicht sein. Das Ergebnis muss natuerlich unabhaengig davon sein, welches Einheitensystem man verwendet. |
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List
Gast
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| List Verfasst am: 30. Sep 2013 15:16 Titel: |
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Vielleicht liegt es auch an der Koordinate x. In dem besagten Buch wurde diese Gleichung zur Berechnung von x angegeben --> x=v*t
Frage: Ist es falsch, wenn ich für c=1 setze und für v=Werte zwischen Null und Eins? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762
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| jh8979 Verfasst am: 30. Sep 2013 15:19 Titel: |
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| List hat Folgendes geschrieben: |
Frage: Ist es falsch, wenn ich für c=1 setze und für v=Werte zwischen Null und Eins? |
Nein das ist wie gesagt die einfachste Möglichkeit. Darum werden in der SRT auch meistens Einheiten benutzt in denen c=1 gilt und dann werden alle Faktoren von c einfach weggelassen, z.B.
E^2 = m^2 + p^2 statt E^2 = (m*c^2)^2 + (p*c)^2 |
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List
Gast
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| List Verfasst am: 30. Sep 2013 15:45 Titel: |
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@ jh8979
Du hast natürlich Recht! Mein Fehler war, dass ich bei der Formel x=v*t bei v=0,8 statt 0,8*299792458 gesetzt habe.
Ich habe jetzt das richtige Ergebnis mit den SI-Einheiten heraus bekommen.
Danke. |
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List
Gast
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| List Verfasst am: 01. Okt 2013 08:47 Titel: |
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Im Buch steht, dass x=v*t ist.
Ich kann aber sonst nirgendswo nachlesen, was genau diese Formel ist oder was sie besagt.
Die Berechnung ist zwar korrekt, aber was besagt die Formel x=v*t? |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762
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| jh8979 Verfasst am: 01. Okt 2013 09:45 Titel: |
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Sowas sollte man sich eigentlich ueberlegen bevor man rechnet, ansonsten hat man ja keine Ahnung was man da gerade tut.
In diesem Fall ist x die Position der Uhr, für die Du die Zeitdilatation ausrechnen willst, und die bewegt sich mit der Geschwindigkeit v. |
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List
Gast
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| List Verfasst am: 01. Okt 2013 09:50 Titel: |
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Danke.
Auf Wiki lautet die Formel für x und x' anders!
In meinem Buch steht einfach x=v*t und x'=-v*t |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8762
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| jh8979 Verfasst am: 01. Okt 2013 09:52 Titel: |
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| List hat Folgendes geschrieben: |
Auf Wiki lautet die Formel für x und x' anders!
In meinem Buch steht einfach x=v*t und x'=-v*t |
Bevor man irgendwelche Formeln benutzen kann, muss man wissen was man ausrechnenen will. Die Formel für die Lorentztransformation von Koordinaten ist in der Tat nicht x=v*t, aber das ist auch nicht benötigt hier. |
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List
Gast
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| List Verfasst am: 01. Okt 2013 09:55 Titel: |
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Stimmt. Ich denke die Formel x=v*t kommt aus der Galilei-Transformation.
Liege ich da richtig? |
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List
Gast
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| List Verfasst am: 01. Okt 2013 10:07 Titel: |
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Kommt denn die Gleichung aus der Galilei-Transformation?
Ich weiß jetzt zwar, was ich genau berechne mit x, aber "wo" kommt die Formel her? |
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List
Gast
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| List Verfasst am: 01. Okt 2013 10:31 Titel: |
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Also mit x=v*t berechne ich die Position der Uhr für die Zeitdilatation, die sich mit der Geschwindigkeit v bewegt.
Genau dieses x aus x=v*t setze ich dann in die Gleichung der Lorentz-Transformation ein. |
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