Flussüberquerung

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Nabend,

Ein Schwimmer, der sich mit konstanter Geschwindigkeit v_s=1,25m/s im Wasser vorwärts bewegen kann, möchte einen mit der Geschwindigkeit v_f=0,75m/s fließenden Fluss der Breite b=100m überqueren.

a) Wie lange braucht der Schqimmer, wenn seine Schwimmrichtung relativ zum Wasser immer senkrecht zur Flußrichtung bleibt? Wie weit wird er längs des Flusses abgetrieben, bis er auf der anderen Seite am Fluss ankommt?

b) Unter welchem Winkel \alpha, muss er relativ zur Flußrichtung schwimmen, damit er genau gegenüber am Ufer ankommt?

Meine Ideen:

Ich habe ein Geschwindigkeitsdiagramm gezeichnet, indem beide Geschwindigkeiten senkrecht zueinander stehen, damit kann ich dann mithilfe der Trigonometrie den Winkel \alpha bestimmen. Es stellt sich folgende Beziehung dar:

Als Bezeichnung für die Strecke, die der Schwimmer parallel zum Ufer durch den Abtrieb zurücklegt verwende ich b.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Es ist schon mal ganz ungünstig, bereits vergebene Symbole, z.B. b für die Breite des Flusses, für eine andere Größe, nämlich den Weg des "Abtriebs" , zu verwenden. Da kommt man leicht durcheinander.

Warum rechnest Du nicht einfach

mit b als Strecke, die der Schwimmer senkrecht zur Fließrichtung überqueren muss (vorgegebene Breite des Flusses).

vs=Geschwindigkeit des Schwimmers
vf= Fließgeschwindigkeit des Flusses

In derselben Zeit wird er um

abgetrieben.

Zu b)
Hier gilt

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Danke erstmal, das b sollte eigentlich ein a sein, da ja die Flussbreite schon mit dem Symbol b belegt ist.

Ist das denn mit dem Winkel auch nicht korrekt? Oder könnte man es auch so machen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Ich werde mir das nachher nochmal alles sauber aufschreiben und eine Skizze machen.

Danke

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

In solchen Fällen würde ich mir immer eine Skizze dazu machen