senkrechter Ballwurf

Jan321 · Gast

Meine Frage:
Hallo. Man wird einen Ball senkrecht nach oben in die Luft. Luftwiderstand wird vernachlässigt.

a) Berechnen Sie, mit welcher Geschwindigkeit Sie den Ball werden müssen, damit er eine Höhe von 50m erreicht.

b) Ermitteln Sie, wie lange der Ball insgesamt in der Luft bleibt.

c) Zeichnen Sie die y(t)y, v(t)- und a(t)-Diagramme und markieren Sie jeweils die Stelle, an der die maximale Höhe erreicht wird.

Meine Ideen:
Zu a)

Im höchsten Punkt ist ja

b) Wie lange der Ball in der Luft bleibt? Da ja die Luftreibung vernachlässigt wird, macht der Ball eine parabelförmige Kurve. Das Weg-Zeit-Gesetz ist ja:

Das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz

Ich muss irgendwie noch die Höhe hier einbauen, oder? Ich finde keinen sauberen Ansatz.

Liebe Grüße
Jan

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Hallo Jan321,

die a) kann ich bestätigen.

Zu der b)

Für die Höhe gilt

ist gegeben. Wie bekommen wir nun die Zeit raus? smile

Jan321 · Gast

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Was erhoffst du dir denn dadurch wenn du ausklammerst?

Jan321 · Gast

Ja eine sinnvolle Lösung für die Zeit, die der Ball in der Luft ist. bzw. Die Zeit vom Abwurf bis zur Bodenberührung.

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Wie berechnet man denn die Lösung für die Zeit? Nur mit einem t ausklammern ist die Aufgabe nicht gelöst.

Jan321 · Gast

t ausklammern, Null ist ja keine Lösung dann der andere Term

Jedoch macht das kein Sinn, weil die Einheit der Sekunde nicht herauskommt... grübelnd

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Deine Lösung ist korrekt. Ich wollte eigentlich hören das die Nullstellen der Funktion

die Zeit angibt an dem der Ball den Boden erreicht.

Nun alles klar?

Mr.Mitchell · Anmeldungsdatum: 17.05.2009 Beiträge: 43

Hi,

andersrum gedacht könntest du den Ball auch aus 50m Fallen lassen (S=v=0) und schauen wie lang er für die Strecke braucht. Also nur S=0.5 a t²
aber da du die Strecke ja doppelt durchlaufen musst, musst du deine Zeit am Ende auch verdoppeln.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

die Zeit t auszuklammern ist korrekt, jedoch wäre es eleganter die Nullstellen der Weg-Zeit-Funktion zu lösen.