Sonnenhöchststand durch Winkelmessung

Mackes · Gast

Meine Frage:
Der Zeitpinkt des Höchststandes der Sonne soll auf

4s genau bestimmt werden. Schätzen Sie ab wie genau Sie hierzu den Winkel, unter dem die Sonne zur Horizontalen beobachtet wird, messen müssen. Der Beobachter befindet sich auf dem 40. Breitengrad und es ist gerade Herbstanfang.

Die Höhe der Sonne über dem Horizont ist gegeben durch:

wobei:

Höhe der Sonne über dem Horizont [°]

Deklination der Sonne (= 0 am Herbst- und Frühlingsanfang) [°]

Breitengrad des Beobachters [°]

Der zur Astronavigation verwendete Sextant hat, wenn er von einem geübten Nutzer verwendet wird, eine Messgenauigkeit (Reproduziergenauigkeit) von ca. einer Bogenminute. Wie könnte man mit solch einem Instrument den Zeitpunkt des Sonnenhöchststandes mit der oben genannten Genauigkeit bestimmen?
Tipp: Dazu ist mehr als eine Messung notwendig.

Meine Ideen:
Hi Leute,
also angefangen hab ich erstmal damit, dass ich die gegebenen Werte in die Gleichung eingesetzt habe und soweit wie (mir) möglich nach t aufgelöst habe, da ja der Zeitpunkt des Sonnenhöchststandes in abhängigkeit von h möglichst genau bestimmt werden soll.

durch einige Umformungen bin ich dann auf folgendes gekommen:

Mein Problem ist jetzt, dass ich nicht weiß, was ich dort hineininterpretieren soll. Bzw. wie ich jetzt auf die Lösung kommen soll.

Danke schonmal im Vorraus