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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
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 planck1858 Verfasst am: 03. Nov 2013 19:01 Titel: Zentrifugalkraft |
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Hi,
eine Lok fährt auf einem Bahngleis der Spurweite von 1,435m durch eine kreisförmige Kurve. Der Abstand der Außenkanten der Schienen beträgt d=1,485m.
Die Kurve hat einen Krümmungsradius von r=120m. Die Gleise ist nicht überhöht, die Oberkante beider Schienen liegen also in einer horizontalen Ebene. Der Schwerpunkt P des Zuges liegt h=1m über dieser Schienenebene und über der Gleismitte. Angenommen werden soll, dass die Räder eben auf den Gleisen aufliegen, und das ein Ausbrechen des Zuges, also ein Rutschen von den Gleisen, ausgeschlossen ist.
Berechnen Sie v_0 (Grenzgeschwindigkeit) für die gegebenen Parameter.
Meine Ideen:
Für die Zentrifugalkraft gilt:
Sowie für die Gewichtskraft gilt:
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 03. Nov 2013 19:10, insgesamt einmal bearbeitet |
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Wiktoria
Gast
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| Wiktoria Verfasst am: 03. Nov 2013 19:07 Titel: |
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Was soll denn v_0 sein ? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
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| planck1858 Verfasst am: 03. Nov 2013 19:10 Titel: |
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v_0 steht für die Grenzgeschwindigkeit, oberhalb derer der Zug kippt.
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
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| planck1858 Verfasst am: 04. Nov 2013 12:16 Titel: |
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Kann mir niemand helfen?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. Nov 2013 12:33 Titel: |
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Tipp: Momentengleichgewicht |
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Wiktoria
Gast
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| Wiktoria Verfasst am: 04. Nov 2013 13:03 Titel: |
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Die Aufgabenstellung wurde nachträglich geändert.
Dadurch ergeben manche Antworten keinen Sinn! |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
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| planck1858 Verfasst am: 04. Nov 2013 13:25 Titel: |
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Momentensatz:
Das resultierende Drehmoment ist gleich der Summe der einzelnen Drehmomente.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
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| GvC Verfasst am: 04. Nov 2013 13:32 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | Momentensatz:
Das resultierende Drehmoment ist gleich der Summe der einzelnen Drehmomente. |
... und muss in Null sein. Sonst würde auf den Schwerpunkt der Lok eine Winkelbeschleunigung ausgeübt werden, d.h. sie würde kippen. Der hier zu berechnende Grenzfall zeichnet sich dadurch aus, dass die gesamte Gewichtskraft nur noch auf die äußere Schiene (Außenkante) wirkt. |
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planck1858
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| planck1858 Verfasst am: 04. Nov 2013 15:36 Titel: |
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Das bedeutet also, dass die Lok so lange auf den Schienen bleibt, wie die Summe aller einzelnen Drehmomente, die im Schwerpunkt angreifen gleich Null ist.
Du sagst ja im nächsten Schritt: Der hier zu berechnende Grenzfall zeichnet sich dadurch aus, dass die gesamte Gewichtskraft nur noch auf die äußere Schiene (Außenkante) wirkt.
Die Lok steht dabei aber immer noch auf der kompletten Gleise, oder?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
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| GvC Verfasst am: 04. Nov 2013 15:50 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | | Die Lok steht dabei aber immer noch auf der kompletten Gleise, oder? |
Nein, nicht wirklich. Denn "auf dem Gleis stehen" bedeutet doch, dass beide Schienen je einen Teil der Gewichtskraft aufnehmen. Im Grenzfall nimmt aber nur eine Schiene die gesamte Gewichtskraft auf. Also steht die Lok sozusagen nur noch "auf einem Bein". Das andere "Bein" ist unbelastet, berührt aber die Schiene. |
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planck1858
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| planck1858 Verfasst am: 04. Nov 2013 15:54 Titel: |
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Also wirkt die Last nur auf die äußere Schiene. Aber wie berechnet man nun diesen Grenzfall?
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GvC
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| GvC Verfasst am: 04. Nov 2013 16:03 Titel: |
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| planck1858 hat Folgendes geschrieben: | | Also wirkt die Last nur auf die äußere Schiene. Aber wie berechnet man nun diesen Grenzfall? |
Indem man, wie bereits gesagt, die Gleichung für das Momentengleichgewicht aufstellt. |
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