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123-michi19
Gast
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 123-michi19 Verfasst am: 04. Nov 2013 16:31 Titel: Geradlinige Bewegung mit konstanter Beschleunigung |
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Meine Frage:
Hi zusammen,
folgende Aufgabe:
Ein Marienkäfer befindet sich zum Zeitpunkt t=0 auf der langen Kante eines Geo-Dreiecks 4,7cm links vom Nullpunkt. Er krabbelt mit der konstanten Geschwindigkeit v = 2,1 mm/s auf der Kante nach rechts.
Stellen Sie die Orts-Zeit-Funktion auf. Wählen Sie dabei das Koordinatensystem geschickt.
Meine Ideen:
Die Orts-Zeit-Funktion hätte ich jetzt folgendermaßen aufgestellt:
x(t) = X0 + V0 * t
-4,7cm = 0 + 2,1 mm/s * t
Aber wie soll hierzu das Koordinatensystem aussehen?
Vielen Dank für Eure Hilfe. |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 04. Nov 2013 17:14 Titel: |
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Hi,
verstehe ich es richtig, du hast ein Geodreieick, dies wird so gehalten, dass die Spitze nach unten zeigt, also die Seite wo sich die beiden "Katheten" treffen. Die "Hypothenuse" steht waagerecht und auf dieser bewegt sich der Käfer. Zum Zeitpunkt t=0 befindet sich dieser auf der Markierung -4,7cm und krabbelt mit einer Geschwindigkeit von 2,1mm/s nach rechts.
Ich würde das Koordinatensystem so wählen, dass die "Hypothenuse" die x_Achse bildet.
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman) |
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123-michi19
Gast
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| 123-michi19 Verfasst am: 04. Nov 2013 17:16 Titel: |
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Genau so würde ich es auch verstehen. Nur jetzt reicht mein Wissen nicht, um die Werte ins Koordinatensystem einzuzeichnen? |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 04. Nov 2013 17:29 Titel: |
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Da wir es mit einer geradlinigen, gleichförmigen Bewegung (konstante Geschwindigkeit) zu tun haben, kannst du jetzt relativ einfach die Weg-Zeit-Funktion angeben (Stichwort:Lineare Gleichung).
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)
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123-michi19
Gast
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| 123-michi19 Verfasst am: 04. Nov 2013 17:41 Titel: |
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Dann wäre meine Vermutung jetzt:
-4,7cm = 0 + 2,1 mm/s * t
Und hier dann für t verschiedene Werte einsetzen? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. Nov 2013 18:01 Titel: |
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| 123-michi19 hat Folgendes geschrieben: | Dann wäre meine Vermutung jetzt:
-4,7cm = 0 + 2,1 mm/s * t
Und hier dann für t verschiedene Werte einsetzen? |
Setze zum Beispiel mal für t=0 ein. Was steht dann da? Kann das sein?
Du hattest doch selbst schon gesagt, wie die Weg-Zeit-Funktion prinzipiell aussieht:
x(t)=x_0+v*t
Dabei ist x(t) der Weg, der nach der Zeit t zurückgelegt wurde und v0 der Weg, der zur Zeit t=0 bereits zurückgelegt ist. Nach einer Zeit von 0 Sekunden kann natürlich noch kein Weg zurückgelegt worden sein, also x(0)=0.
Wenn Du dagegen, wie in der Aufgabenstellung gefordert, die Orts-Zeit-Funktion angeben sollst, also nicht die nach der Zeit t zurückgelegte Strecke, sondern die Position des Käfers auf dem Geodreieck (in Zentimetern), wie groß ist dann x0?
Diese beiden unterschiedlichen Szenarien unterscheiden sich in der Wahl des Koordinatenursprungs. Im ersten Fall ist der auf dem Geodreieck bei der Marke -4,7cm, im zweiten Fall bei Null.
Im Übrigen handelt es sich hier nicht um eine Bewegung mit konsntanter Beschleunigung, sondern um eine mit konstanter Geschwindigkeit. |
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123-michi19
Gast
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| 123-michi19 Verfasst am: 04. Nov 2013 18:32 Titel: |
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(Im Übrigen handelt es sich hier nicht um eine Bewegung mit konsntanter Beschleunigung, sondern um eine mit konstanter Geschwindigkeit.)
Sry, dass war mein Fehler. Ich kann mir aber leider immer noch nicht vorstellen, wie dies im x(t) - Diagramm aussehen muss?
Es macht einfach noch nicht Klick bei mir :-( |
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planck1858
Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
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| planck1858 Verfasst am: 04. Nov 2013 18:34 Titel: |
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Zum Zeitpunkt t=0 ist die Position auf dem Geodreieck bei x=-4,7.
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123-michi19
Gast
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| 123-michi19 Verfasst am: 04. Nov 2013 18:46 Titel: |
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Das muss für dich gerade furchtbar sein :-)
x(t)=x_0+v*t
Zum Zeitpunkt t0 muss x=-4,7 sein?
Ich weiß leider nicht einmal was t0 in der Formel ist?  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. Nov 2013 19:07 Titel: |
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| 123-michi19 hat Folgendes geschrieben: | | Ich weiß leider nicht einmal was t0 in der Formel ist? |
Ich sehe keine einzige Formel und keinen Beitrag, in dem t0 vorkommt. dagegen kommt häufiger die Bedingung t=0 vor. Diese Bedingung kennzeichnet den betrachteten Beginn des Bewegungsvorgangs. In die Formel ist also an die Stelle von t Null (0) einzusetzen. Und Du weißt doch das Ergebnis einer Multiplikation mit Null, oder?
Wenn Du also weißt, dass zum Zeitpunkt t=0 die Position des Käfers x-4,7cm ist, wie groß ist dann x0?
Setze t= 0 in die Formel ein
x(t)=x0+v*t |
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123-michi19
Gast
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| 123-michi19 Verfasst am: 04. Nov 2013 19:44 Titel: |
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Ah, jetzt sollte ich es haben.
x(t)=x_0+v*t
x(0) = x_0 + v*0 |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 04. Nov 2013 19:51 Titel: |
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| 123-michi19 hat Folgendes geschrieben: | Ah, jetzt sollte ich es haben.
x(t)=x_0+v*t
x(0) = x_0 + v*0 |
Also welchen Zahlenwert hat x_0? Und was kannst Du für das Produkt v*0 schreiben? |
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