DGL Anfangswertproblem

JAGGIE · Anmeldungsdatum: 19.04.2013 Beiträge: 85

Hey Leute ich hätte mal wieder eine kurze Frage zu Differentialgelcihungen und zwar:
Ich habe folgende Aufgabe:
ich soll zeigen, dass die DGL u´(t)-u(t)=-t
durch u(t)=t+1 gelöst wird.
Ist ja eigentlich ganz einfach, wenn man u(t) ableitet und einsetzt ergibt es gerade -t.
Aber meine Tutorin hat gemeint, das darf man nicht so einfach machen.
Also das am Ende -t=-t steht.
Wäre dann der Weg
u(t) = t+1
u`(t)=1 bzw mit +t-t erweitert
u´(t)=1+t-t
u´(t) = u(t) - t
Mathematisch korrekter?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8763

Ich weiss nicht was genau Deiner Tutorin nicht gefallen hat. Ich würde einfach u'(t)-u(t) ausrechnen und feststellen, dass -t rauskommt. Fertig.

Namenloser324 · Gast

Solltest du vielleicht zeigen, dass dies die einzige Lösung ist?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

JAGGIE · Anmeldungsdatum: 19.04.2013 Beiträge: 85

Nein man sollte nur zeigen, dass es eine Lösung ist. Also nicht das es die einzige ist.
Dann werde ich das auch so aufschreiben, oder ich schreib ihr einfach mal und frage wie sie das genau haben wil.
Vielen Dank erstmal

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

Kann das stimmen?

Edit:

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

kurze Frage:

ich muss doch nun u_t ableiten so ableiten können, damit eingesetzt in obiger Gleichung -t ergibt oder?

Tut es aber nicht, also wo ist der Fehler?
Wäre um Hilfe dankbar

jmd2 · Gast

buell23 · Anmeldungsdatum: 13.11.2006 Beiträge: 238

hallo

danke für deine Hilfe, ich habe es mal ausgebessert
Wenn ich jetzt ableite und einsetze bekomme ich für das C` = 0
wenn ich das dann wieder einsetze ergibt sich -t = -t