Gravitation

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

ich habe eine Aufgabe, bei der ich eine Gleichung für die Gravitationskonstante G in Abhänigkeit von

aufstellen soll. Es handelt sich dabei allgemein um die Bestimmung der Gravitationskonstanten mithilfe der Gravitationswaage.

http://s14.directupload.net/file/d/3432/5r4mpdcu_jpg.htm

Meine Ideen:

Jetzt weiß ich nicht mehr weiter.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

Du hast ja zwei Pendel und die haben ja jeweils eine Rückstellkraft, die wieder mit der Auslenkung zusammen hängt. Die Pendel sollen ja bei der Messung von den Abständen in Ruhe sein, denke ich, also müssen die resultierenden Kräfte sich jeweils aufheben.

Daraus ergibt sich

mit

als Gravitationskraft, wie Du sie schon jeweils aufgeschrieben hast.
Mit

kannst Du Winkel und Auslenkungen in Zusammenhang bringen. Ich denke, dass es einfacher werden könnte, wenn man in sehr guter Näherung von kleinen Winkeln/Ausschlägen ausgeht, oder?

Gruß
Marco

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Kannst du das noch etwas genauer beschreiben? Die beiden Pendel werden ja aufgrund der Gravitationskraft zwischen m und der schweren Feldmasse M um jeweils einen Winkel ausgelenkt. Ich soll dabei die Gravitation zwischen den beiden Pendelmassen außer acht lassen.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

ich denke, dass man in guter Näherung sagen kann, dass (für jedes Pendel):

ist, oder?

Gruß
Marco

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Ja, diese Beziehung ist mir geläufig und habe ich in einer früheren Teilaufgabe schon dargestellt. Aber inwiefern hilft mir das nun weiter?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

wenn Du des Weiteren noch die Näherung annimmst, dass die beiden

vernachlässigbar klein im Verhältnis zu b und x1 sind, was Du ja offenbar schon gemacht hast, weil sonst bei Deinen allerersten Gleichungen noch die entsprechenden Beträge fehlen würden, dann steht doch schon alles da. Du musst nur noch ineinander einsetzen:

Das jetzt nur noch nach G auflösen und alles einsetzen.

Oder fehlen Dir da noch Werte?

Gruß
Marco

PS: Wenn man den Erdradius kennt, könnte man vielleicht damit noch g und G ersetzen? Weiß nicht, was genau Ihr verwenden dürft/sollt und was nicht...

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Ich danke dir. Thumbs up!