Schiefer Wurf - Winkel berechnen

hanfhopper · Anmeldungsdatum: 06.11.2013 Beiträge: 4

Meine Frage:
Hallo smile

Ich verzweifle..

Die Aufgabe lautet:
Eine Kugel wird zur Zeit t=0s unter dem Neigungswinkel \alpha (zum Erdboden) abgeschossen. Der Ursprung des rechtwinkligen Koordinatensystems x,y,z liegt im Abschusspunkt A, dessen z-Achse steht senkrecht auf dem ebenen Boden (x,y-Ebene). Der Vektor der Anfangsgeschwindigkeit Vo lautet:

Vo= 100m/s * (1/

/

) (als Vektor)

Rechnen Sie mit einer Erdbeschleunigung von g=9,81m/s²

a) Wie groß ist

?

Meine Ideen:
Ich finde immer nur Sachen, wo der Winkel schon angegeben ist, aber nie wo man ihn explizit berechnet.

Ich habe bis jetzt folgendes gerechnet:
Ich habe den Vektor (1/

/

)normiert. Da erhält man dann den neuen Vektor (0,45/0,63/0,63)

Aus den Winkel WInkelbeziehungen habe ich mir gedacht

a²+b²=c², also in diesen Fall auch (x²+y²)+z²=c²
d.h. man kann sagen

= arccos (x²+y²)

setzt man nun dort x und y aus dem nomierten Vektor ein, erhält man arccos (0,45²+0,63²) =

53,17° =

Das klingt als Gradzahl ja erst einmal plausibel.. Jedoch habe ich wirklich keine Ahnung, ob man das überhaupt so macht. Oder gibt es einen "einfacheren" Weg?
HM!

Wiktoria · Gast

Siehe die Frage von Lili2002.