Massezunahme eines Asteroiden durch galaktischen Staub

The_Nati · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 34

Hallo

Ich komm bei dieser Aufgabe nicht klar...

Ein Asteroid (annährend spährisch, d=400m ) rast auf die Erde zu.
Der interplanetarische Staub, den er während seiner Reise passiert, hat sich komplett angelagert.

Die Ursprungsmasse hat also mit einer Rate

zugenommen.

So dann ist gegeben:

Und ich soll

berechnen.

Weiterhin gegeben ist dann noch die Dichte des Staubs:

kg/m^3

So ich hab keine Ahnung wie man das machen soll...

wenn ich die linke Seite und die rechte Seite über t integriere kriege ich sowas wie :

mit

die Masse zum Zeitpunkt t
und

die Position zum zeitpunkt t.

Selbst wenn ich dann davon ausgehe, dass der ganze Asteroid die gleiche Dichte wie der Staub hat, und einen Radius von 200 m nachdem er allen Staub absoriert hat(=Zeitpunkt t) kann ich zwar m_t berechnen aber mir fehlen ja noch ne Menge werte...

In einer anderen Teilaufgabe ist noch m_0 gegeben, aber ich denke eigentlich dass man dies hier schon nutzen darf grübelnd

Kann mir vielleicht jemand weiter helfen? Hilfe

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Vllt solltest Du die ganze Aufgabe posten... so wird das mehr zum Rätselraten für alle Beteiligten.

The_Nati · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 34

krieg das nicht hochgeladen, weil es zu groß ist...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21594

Nun, ich verstehe die Aufgabe so, dass der Asteroid in der Zeit dt eine Strecke dx zurücklegt. Die Geschwindigkeit ist dann v = dx/dt. Der Strecke dx entspricht ein Volumen dV, das der Asteroid in dieser Zeit durchquert. Das Volumen errechnet sich aus der Querschnittsfläche und dem dx. Innerhalb dieses Volumens befindet sich Staub mit gegebener Dichte, der zu einem gewissen Bruchteil an dem Asteroiden haften bleibt.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Ja schon, aber ohne weitere Angaben (z.B. wie lange er unterwegs ist, ...) hilft einem das ja auch nicht weiter und endet in wildem Raten, was genau gefragt sein könnte, unserseits.

The_Nati · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 34

genau so ist es gedacht...

Also das Volumen dV ist doch dann

soll ich daraus dann die Masse ausrechnen die der Asteroid aufgenommen hat?

Das wäre dann doch

Nur ist mir nicht ganz klar wie mir das hilft

zu bestimmen grübelnd

The_Nati · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 34

das ist ja eben genau mein Problem, dass keine Angabe da ist, wie lange oder weit der Asteroid unterwegs ist...

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Ah.. Du sollst die Formel fuer alpha bestimmen und nicht den numerischen Wert.

The_Nati · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 34

Das hätte ich ja auch gedacht...
Aber laut Tutorin soll da irgendein Wert für die Konstante rauskommen.
an der Tafel stand es dann so

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Sobald Du die Formel hast, wirst Du feststellen, dass Du alle nötigen Angaben hast. Dimensionsanalyse kann Dir einen Hinweis geben wie die Formel aussieht. Die dort dann fehlende Proportionalitaetskonstante kriegst Du aus geometrischen Betrachtungen (siehe TomSs Post).

The_Nati · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 34

mmh ok...
Dann werd ich nochmal versuchen auf die richtige Formel zukommen und sehen, ob ich das irgendwie dann so hinbekommen.

Vielen Dank erstmal für die Hilfe smile

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21594

Also wie fassen mal zusammen