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Krachi
Anmeldungsdatum: 26.02.2012
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
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 as_string Verfasst am: 17. Nov 2013 13:06 Titel: |
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Hallo!
Weißt Du, wie das Drehmoment definiert ist?
So weit ich das sehe, ist der Schwerpunkt der Stange nicht bei B. Ich würde eher vermuten, wenn die Masse über die Stange gleichmäßig verteilt ist, dass sie in der Mitte der Stange ist, oder? Die Stange ist 1m insgesamt lang, also wäre der Schwerpunkt dann 50cm von beiden Enden entfernt.
Oder habe ich da etwas in der Aufgabenstellung übersehen?
Gruß
Marco
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Krachi
Anmeldungsdatum: 26.02.2012
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| Krachi Verfasst am: 17. Nov 2013 13:09 Titel: |
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Das ist mir leider auch nicht ganz klar. 
Dreht sich aber die Stange nicht im Punkt B?
Ich würde schätzen da ist der Schwerpunkt?
Das Drehmoment ist definiert als Kreuzprodukt von Kraft und Radius.
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as_string
Moderator
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| as_string Verfasst am: 17. Nov 2013 13:17 Titel: |
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Hallo!
Ach so, nee. Der Drehpunkt soll wohl bei A sein. So stehts zumindest in der Aufgabe.
B ist denke ich nur der Punkt, wo diese Feder ansetzt. Und C ist der Punkt wo die Gewichtskraft ansetzt.
Ich kann deshalb, wenn ich alles richtig verstehe vorausgesetzt..., drei Drehmomente erkennen: Eins von der Feder, das unter dem  bei Punkt B am Hebel ansetzt, eines in der Mitte der Stange ansetzend mit der Gewichtskraft der Stange (unter welchem Winkel wirkt die Kraft dort auf die Stange?) und eines ganz am Ende der Stange ansetzend bei Punkt C (wieder mit deinem WInkel).
Kannst Du die einzelnen Drehmoments-Beträge schon formelmäßig hinschreiben?
Du hast schon richtig etwas vom Kreuzprodukt geschrieben.  Weißt Du, in welche Richtung die Drehmoments-Vektoren dann zeigen würden der einzelnen Drehmomente?
Gruß
Marco
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Krachi
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| Krachi Verfasst am: 17. Nov 2013 13:27 Titel: |
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Ich denke in die Ebene hinein.
Dazu müsste die Summe alle Drehmomente im Punkt A gleich 0 ergeben.
Leider komme ich hier nicht weiter.
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as_string
Moderator
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| as_string Verfasst am: 17. Nov 2013 13:32 Titel: |
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Hallo,
nicht alle zeigen in die Zeichenebene hinein, eines zeigt auch heraus (Schau mal, ob Du herausfinden kannst, welches das ist)!
Und das ist genau der Punkt: Wenn die Vektorsumme aller Drehmomente den Nullvektor geben muss, dann muss das eine Drehmoment, das raus zeigt, vom Betrag her so groß sein, wie die Summe der Beträge der Drehmoment, die in die Ebene rein zeigen!
Gruß
Marco
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Krachi
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| Krachi Verfasst am: 17. Nov 2013 13:33 Titel: |
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Dann zeigt das mit der Kraft F heraus? Das also, welches G_H entgegenwirkt?
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as_string
Moderator
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| as_string Verfasst am: 17. Nov 2013 13:40 Titel: |
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Ja, genau!
Das Drehmoment mit Kraft  , das unter dem Winkel auf den Hebelarm wirkt, wird direkt aus der Zeichenebene heraus zeigen und wirkt deshalb dem Drehmoment vom Gewicht und dem des Eigengewichts der Stange entgegen, die beide in die Zeichenebene hinein zeigen.
Also müssen wir mal die beiden Drehmomente berechnen, die in die Zeichenebene hinein zeigen (wir brauchen jetzt ja nur noch den Betrag berechnen, nachdem wir die Richtung schon kennen!). Wie berechnet man den Betrag eines Kreuzproduktes?
Gruß
Marco
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Krachi
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| Krachi Verfasst am: 17. Nov 2013 13:42 Titel: |
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Betrag eines Kreuzproduktes wird berechnet durch Multiplikation der Einzelbeträge mal den einschließenden Winkel.
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as_string
Moderator
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| as_string Verfasst am: 17. Nov 2013 13:46 Titel: |
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OK, nicht direkt nur der Winkel, sondern der Sinus des Winkels... Aber ich gehe mal davon aus, dass Du das gemein hast, oder? 
Gut, ok. Dann fangen wir doch mit dem Drehmoment ganz außen an. Wie lange ist da denn der Hebelarm? Die Kraft ist ja direkt angegeben. Brauchen wir also noch den Winkel: Den kannst Du aus  herleiten. Wie groß ist der also?
Gruß
Marco
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Krachi
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| Krachi Verfasst am: 17. Nov 2013 13:49 Titel: |
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Der müsste dann 60° sein.
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as_string
Moderator
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| as_string Verfasst am: 17. Nov 2013 13:57 Titel: |
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| Krachi hat Folgendes geschrieben: | | Der müsste dann 60° sein. |
Ja, sehr gut! 
So, dann kannst Du ja den Betrag schon ausrechnen, oder fehlt noch was?
Dann genau so weiter mit dem Drehmoment vom Eigengewicht der Stange selbst. Wie sind da die drei Größen, also Hebelarm, angreifende Kraft und Winkel zwischen beiden?
Gruß
Marco
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Krachi
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| Krachi Verfasst am: 17. Nov 2013 14:05 Titel: |
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Also ich hab folgendes raus:
\cdot \sin(60°)=400N\cdot 1m \cdot \sin(60°)=346,4 Nm
<br />
M_{G_H}=G_H\cdot \frac{l_{AB}+l_{BC}}{2}\cdot \sin(30°)=100N\cdot 0,5m\cdot \sin(30°)=25 Nm
<br />
<br />
)
Bei der Kraft F komme ich nicht klar.
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as_string
Moderator
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| as_string Verfasst am: 17. Nov 2013 14:11 Titel: |
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Das ist schon sehr gut (wobei ich jetzt nicht die Zahlenwerte nachgerechnet habe, kann ich nachher noch tun, wenn Du möchtest.)!
Allerdings bin ich mit den 30° nicht so ganz einverstanden! Die Gewichtskraft der Stange wirkt ja genau so senkrecht nach unten, wie die des Gewichts am Ende, oder?
Gruß
Marco
PS: Übrigens gefällt mir Dein Latex sehr gut!
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Krachi
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| Krachi Verfasst am: 17. Nov 2013 14:21 Titel: |
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Achja stimmt, also auch 60°!
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Krachi
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| Krachi Verfasst am: 17. Nov 2013 14:34 Titel: |
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Wie ist das für F? Das verwirrt mich.
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as_string
Moderator
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| as_string Verfasst am: 17. Nov 2013 14:36 Titel: |
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Genau!!! Das ist doch schon mal gut! 
Jetzt kommt das dritte Drehmoment, das den ganzen anderen entgegen wirkt. OK, es ist etwas langweilig mit den Winkeln... Rate mal, welcher Winkel es dieses mal sein könnte... 
Jetzt kannst Du aber auch hier wieder aufschreiben, wie das Drehmoment wäre. Nur diesesmal weißt Du, was dabei raus kommen muss, dafür kennst Du aber F noch nicht. Was muss dabei raus kommen? Hatten wir ja vorhin schon gesagt: Damit die Drehmomentsumme Null ergibt, muss das einzige entgegen gesetzt gerichtete Drehmoment die anderen beiden ausgleichen, es muss also betragsmäßig so groß sein, wie die Summe der Beträge der anderen beiden Drehmomente, die Du ja jetzt schon ausgerechnet hast...
Gruß
Marco
PS: In diesem speziellen Fall wäre es natürlich geschickt gewesen, wenn man die sin(60°) gleich direkt ausgeklammert hätte. Offenbar kommen die ja in jedem Summanden vor, kürzen sich aus der ganzen Gleichung dann ja eigentlich einfach komplett raus... Etwas einfallslos mit den Winkel...
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Krachi
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| Krachi Verfasst am: 17. Nov 2013 14:45 Titel: |
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Mhm, hier komme ich jetzt leider nicht mehr ganz klar.
Vielleicht kann ich F berechnen durch:
}
<br />
)
?
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as_string
Moderator
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| as_string Verfasst am: 17. Nov 2013 14:47 Titel: |
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Also, ich finde das sieht hervorragend aus!
Und da siehst Du auch, dass sich sin(60°) überall kürzen lässt, oder?
Gruß
Marco
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Krachi
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| Krachi Verfasst am: 17. Nov 2013 14:52 Titel: |
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Ergo F=1500 N?
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Krachi
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| Krachi Verfasst am: 17. Nov 2013 14:56 Titel: |
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Ah supi, der E-Test bestätigt das Ergebnis.
Danke für die Hilfe!
Vor allem weil ich es jetzt kapiert habe und nicht nur stumpf gerechnet.
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as_string
Moderator
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| as_string Verfasst am: 17. Nov 2013 14:57 Titel: |
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Sehr gerne!
Aber siehst Du: Du hast die Aufgabe an sich komplett alleine gelöst! Es geht also hervorragend!
Gruß
Marco
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Krachi
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| Krachi Verfasst am: 17. Nov 2013 15:00 Titel: |
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Naja dafür dass ich mittlerweile Student bin sollte ich das eigentlich ohne Probleme runterrattern. Man hängt sich trotzdem schnell an sowas auf. 
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as_string
Moderator
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| as_string Verfasst am: 17. Nov 2013 16:50 Titel: |
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Ach was, den Kopf nicht hängen lassen!
Das wird schon was werden. Wir versuchen Dir ja auf jeden Fall zu helfen!
Gruß
Marco
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