Aus Beschleunigungswerten die zurückgelegte Strecke berechne

GregorHH · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich stehe vor dem Problem, den zurückgelegten Weg bei einer unendlich langen Liste an Messwerten zu berechnen. Dabei beinhaltet jeder Messwert die aktuelle Beschleunigung und den zeitlichen Abstand zum vorherigen Messwert.

Da die Liste in Echtzeit erzeugt wird, ist jeweils ein Zugriff auf den nächsten Wert nicht möglich und die aktuelle Beschleunigung ist ein Wert, der irgendwann innerhalb der Zeitspanne zum vorherigen Wert ermittelt wurde und variiert.

Ich möchte beim jeweils letzten Messwert den Abstand des Gegenstandes zum Beginn der Messreihe errechnen und dies sollte möglichst genau sein.

Die Beschleunigung kann sowohl positiv als auch negativ sein.

Ich bin leider ein schlechter Physiker, glaube aber, dass dies möglich sein sollte. Könnt ihr mir bitte einen Ratschlag geben, welche Formeln man wie anwenden sollte?

Meine Ideen:
Man müsste die gemessene Beschleunigung irgendwie mit der Zeitspanne zum letzten Messpunkt verrechnen, so dass die Länge rauskommt.

GregorHH · Gast

Ich stelle die Frage erstmal zurück, sorry.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Wenn die Messwerte kontinuierlich vorliegen würden, wäre die Lösung durch Integration direkt möglich. Seien a(t), v(t) und s(t) die Beschleunigung, Geschwindigkeit sowie Strecke zu einer bestimmten Zeit; dann gilt

Da in deinem Fall Messwerte zu diskreten Zeiten vorliegen, benötigst du eine Näherungsmethode, um diese Integrale durch diskrete Summen zu lösen.