Schwingungsfrequenz (Gitterbausteine)

Tayloor · Gast

Meine Frage:
Hey,

ich habe hier eine Aufgabe bei der ich die Schwingungsfrequenz von Gitterbausteinen ausrechnen soll, habe jedoch so meine Probleme damit unglücklich

Gegeben sei die abgebildete Temperaturabhängigkeit eines 800-Reflexes einer monoatomar besetzten einfach-kubischen Kristallstruktur (

;

).
Berechnen Sie aus diesen experimentellen Ergebnissen die Schwingungsfrequenz w der Gitterbausteine unter Verwendung des Debye-Waller-Faktors.

(Abgebildet ist eine Kurve wo die Intensität über der Temperatur aufgetragen ist, somit sind

und

ebenfalls gegeben)

Meine Ideen:
Der Debye-Waller-Faktor ist ja gegeben durch

Was gesucht wird ist G und M

Zunächst löse ich nach w auf

Bei M bin ich mir nicht wirklich sicher, gegeben ist ja die Molmasse, was mich verwirrt ist jedoch die Einheit, müsste diese nicht g/mol sein?
Was ich mir dann gedachte habe ist, dass ich die 63g durch 1 mol teile und somit auf

Wäre das so korrekt?

kommen wir noch zu |G|
Dies ist ja nicht anderes als der reziproke Gittervektor zum Quadrat, sprich

Wegen des 800-Refelxes gilt nun

Einfach kubisch und monoator bedeutet ja sc-gitter oder?
Ich bin jetzt von einem sc-Gitter augegangen, dann gilt

und somit

Irgendwie bezweile ich die Richtigkeit meiner Rechnungen/Ideen unglücklich

Jedenfalls komme ich mit den Werten aus dem Diagramm auf folgende Werte

Gemittelt erhalte ich dann für die Schwingungsfrequenz

Hoffe Jemand kann mir hierbei helfen smile

GastBirlos · Gast

Hallo Tayloor,

zunächst, ich bin hier nicht angemeldet, aber ich versuche trotzdem, dir meine Meinung/Berechnungen zu dieser Aufgabe mitzuteilen.

Zunächst:
Dein DBF (Debye-Waller-Faktor) und deine Umformungen sehen gut aus.
Über das M: Es heißt ja m_mol, folglich wird gemeint sein die "Masse eines Mols", weswegen da auch nicht 1/mol in der Einheit steht.

Die Massenberechnung stimmt also.

Zu dem Gittervektor:
Ich weiß nicht, inwieweit ich selber richtig liege, doch nach der bekannten Umrechnungsformel (=2pi*a2xa3/V) sollte b1=2*pi/a ergeben.

Damit wird G^2=|G|=512*(pi^2)/(a^2).

Mein Mittelwert war rund um die 6,858*10^13 1/s.

Ehrlich gesagt bin ich mir genauso unsicher wie du.