Potential und Galilei-Invarianz

Za-hef · Anmeldungsdatum: 13.11.2011 Beiträge: 36

Hallo,

Folgende Aufgabe:

Für ein zeitunabhängiges Potential

für N Teilchen im E^3 soll gelten:

mit R element O(3) und

element R^3. Zeigen Sie, dass das Potential Galilei invariant ist.

So...
Meine Idee: Wir wissen, dass die Kraft ausgedrückt werden kann als
F=-grad(V)

Das Relativitätsprinzip verlangt nun, dass

ist äquivalent zu

Wir haben schon gezeigt, dass die Bewegungsgleichungen forminvariant bleiben, d.h.

wenn ich das jetzt in die rechte Seite einsetze, ableite nach jeder Komponente und dann mit der inversen der Drehmatrix multipliziere, komm ich auf die linke Seite und habe gezeigt, dass das Potential Galilei invariant ist. Ist das der richtige Weg?

Za-hef · Anmeldungsdatum: 13.11.2011 Beiträge: 36