Ziehbrunnen

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Hi! Hab hier mal wieder meine Probleme:

Auf eine horizontal in der Symmetrieachse gelagerte Trommel der Masse m = 45,4 kg ist ein Seil aufgewickelt, an dessen Ende eine Last von m1 = 10 kg hängt. Gesucht ist die Beschleunigung a, mit der sich diese auf Grund ihres Gewichtes nach unten bewegt, wenn sich das Seil von der Trommel frei abwickelt. Reibung sowie Masse des Seiles werden vernachlässigt.

Mit welcher Beschleunigung fällt die Masse m1, wenn es sich bei der Trommel um einen homogenen Vollzylinder (Trägheitsmoment bei Rotation um die Symmetrieachse J = 0,5 mr^2) handelt?

Mich irritieren die zwei Massen, ich weiß nicht wie ich auf das Drehmoment schließen soll, der Radius fehlt mir ja.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Krachi · Anmeldungsdatum: 26.02.2012 Beiträge: 215

Wie mache ich das hier?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Momentengleichgewicht um den Momentanpol:

Der Zusammenhang zwischen

und r ist Dir doch klar, oder?

Beim Trägheitsmoment den "Steiner-Anteil" nicht vergessen!

EDIT: Nach Hinweis von Wiktoria muss festgestellt werden, dass obiger Ansatz einen schweren Gedankenfehler enthält. Es geht natürlich um das Momentengleichgewicht um die Schwerpunktachse der Trommel. Also kein Steiner-Anteil! Am besten den ganzen Ansatz streichen!

Wiktoria · Gast

Man braucht hier keinen Steiner!

J = 1/2*m*r² ist das Trägheitsmoment bezüglich der Schwerpunktachse der Trommel.
Mit der Seilkraft T und alpha der Winkelbeschleunigung gilt dann:
T*r = J*alpha
eingesetzt: alpha = a/r
ergibt
T = 1/2*m*a

Weiters muss sein
T - m1*g = m1*a

Aus beiden fettgedruckten Gleichungen errechnet man T ung a.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@Wiktoria
Danke für den Hinweis, der mir die gestern abend offenbar bereits zugefallenen Augen wieder geöffnet hat.

Allerdings befindet sich in Deinem ansonsten richtigen Ansatz ein Vorzeichenfehler.