Ein aufgeblasener Ballon wird losgelassen und man weiß nicht

Linker · Gast

Meine Frage:
Ein simples Gedankenexperiment:

Man bläst einen Luftballon auf und dann lässt man ihn los, sodass die Luft aus dem Aufblasloch entweichen kann. Der Ballon fliegt wild durch das Zimmer herum; seine Flugbahn scheint nahezu unberechenbar. Mit den bekannten Gesetzen kann man in ganz ganz grober Näherung eine Bewegungsgleichung des chaotisch rumfliegenden Ballons aufstellen:

Also in grober Näherung sind die Kräfte, die auf den Ballon wirken der Rückstoß von der ausströmenden Luft, der Luftwiderstand und die Gewichtskraft. Wenn man das genauer berechnen will, muss man noch die Elastizität der Ballonhaut mitberücksichtigen; dadurch werden ausströmender Luftstrom sowie die Luftreibungswerte wesentlich ungleichmäßiger. Aber ist das der einzige Grund, warum der herumfliegende Ballon mathematisch kaum berechenbar ist?

Meine Ideen:
Nehmen wir mal an, wir versuchen dieses Gedankenexperiment einige hundert Male; der Ballon wird immer mit der selben Luft gefüllt und hat stets die gleichen Materialeigenschaften, die Umgebungsbedingungen und Anfangsort/Anfangsgeschwindigkeit des Ballons sind natürlich auch immer dieselben. Zwischen den einzelnen Versuchen wo man den Ballon einmal fliegen lässt gibt es bei den Ballon-Flugbahnen trotz all dem deutliche Unterschiede denke ich mal. Handelt es sich da um ein Phänomen, was man erst mit der statistischen Mechanik beschreiben kann (da wird die Brownsche Molekularbewegung auch als zufällig betrachtet)? Oder hängt die (vielleicht auch nur scheinbare) Unberechenbarkeit des Ballons tatsächlich mit der Brownschen Molekularbewegung zusammen?