Mehrfachintegral bei Quader lösen

Reaktionär · Anmeldungsdatum: 03.01.2013 Beiträge: 5

Meine Frage:
Hi zusammen!

Ich will den Schwerpunkt eines Quaders berechnen. Dabei habe ich anscheinend mathematische Defizite und bräuchte ein bisschen Hilfe.

Und zwar weiß ich nicht, wie ich das Integral auflösen kann:

Meine Ideen:
Ich weiß schon, dass

ist. Meine Idee wäre: Aumultiplizieren und dann integrieren?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Also mir ist da einiges unklar. Das Integral, das du hinschreibst, hat dich nichts mit dem Integral für den Schwerpunkt zu tun. Du benötigst (bei konstanter Massendichte)

mit

In kartesischen Koordinaten findest du z.B. für die x-Komponente

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Gesucht ist wohl das Trägheitsmoment
denn beim Quader ist der Schwerpunkt in der Mitte

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469