Masse an Rolle

HBX8X · Anmeldungsdatum: 07.11.2013 Beiträge: 159

Hallo, ich knoble gerade an einer Aufgabe, weiss jedoch keinen Anhaltspunkt. Es wäre nett mir zu sagen, welches Gebiet der Mechanik ich mir genauer anschauen muss um folgende Frage beantworten zu können:

Wie groß muss die Masse m1 sein, damit die magische Rolle
(Masse m2 siehe Skizze) nach oben läuft?

Abgesehen von der Aufgabenstelung, frage ich mich ob ich die Skizze richtig verstehe: Zwei Zugkräfte (Dach) halten die Magische Rolle, wobei an der Magischen Rolle mithilfe eines Seils, eine Masse hängt. Die eine Zugkraft nach unten bewirkt (m*g). Wann rollt aber die Große Rolle nach oben? Etwa wenn die Masse die Rolle nach unten zieht ?

Wiktoria · Gast

Dynamik

HBX8X · Anmeldungsdatum: 07.11.2013 Beiträge: 159

Dynamik war mir schon klar, ich hätte jetzt gedacht das es in Richtung Kräftegleichgewicht oder so geht.^^

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

So wie die Aufgabe gestellt bzw. hier wiedergegeben ist, wo also nicht nur keine Radien gegeben, sondern noch nicht einmal eingezeichnet sind, lässt sich die Aufgabe nicht lösen.

Stichwort: Momentengleichgewicht

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

r=kleiner Radius R=großer Radius

m2*r=m1*(R-r)

Jetzt kann man m1 ausrechnen und hat das Gleichgewicht
dann einfach m1 vergrößern und schon bewegt sich die Masse m2 nach oben

HBX8XX · Gast

Woher kommt der Ansatz m2*r=m1*(R-r) ? Ich habe unter Momentengleichgewicht nachgeschaut und finde nur die mir bekannten Hilfestelungen, dass ein Körper im Gleichgewicht ist, wenn die Summe aller Drehmomente Null ergibt (Rotation) oder die Sume aller Kräfte die auf einen Körper wirken Null ergibt (Translation).

Bei m2*r=m1*(R-r) komt ja noch nicht einmal die Erdbeschleunigung vor ... Kannst du mir vielleicht eine Seite empfehlen die mir helfen könnte ? Ich finde leider nicht mehr als das gesagte.

Namenloser324 · Gast

Multiplizier mal beide Seiten mit g (der Erdbeschleunigung).
Dann multiplizier die Klammer aus und Stelle alle Terme mit einem kleinen r nach links und alle mit einem großen R nach rechts.
Dann überleg dir wieso das so aussieht.

HBX88X · Gast

Okay, nochmal etwas zurück bitte da ich noch nicht einmal zwischen Translation und Rotation hier unterscheiden konnte. Ich gehe mal davon aus, dass es sich hier um eine Rotation handelt, da Körper vorhanden sind die sich um ihre eigene Achsen drehen (Die Rolle mit dem größeren Durchschnit ist der Körper, wobei die ängere Rolle die Drehachse ist).

Damit ein Körper im Gleichgewicht verhaart muss die Summe aller Drehmomente, die auf den Körper wirken Null ergeben, wobei das Drehmoment M gegeben ist durch M=r*m*g=r*einwirkendeKraft

Hier wirken genau zwei Kräfte auf den Körper. Einmal m1*g und die Zugspannung von dem Dach aus. Ich weiss nicht ob ich alles richtig verstanden habe, deshalb bitte ich um Korrigierung. grübelnd

Vielen dank im vorraus!

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Es macht Sinn wenn man aus der 3dimensionalen Aufgabe eine 2dimensionale macht,indem man einfach auf die Seite draufschaut
Dann kann man 3 Kraftvektoren einzeichnen und deren Größe bestimmen
Jetzt nimmt man sich irgendeinen Punkt in der Ebene und berechnet welches Drehmoment dort wirkt.Das setzt man dann einfach Null

HBX8X · Anmeldungsdatum: 07.11.2013 Beiträge: 159

Vielen dank für den Ansatz. Ich komm nun auf folgende Skizze: Ist das richtig so dargestellt? Wobei dann die Kräfte am Ende der jeweiligen Hebelärme wirken?

Für das Gleichgewicht gilt ja M=r_i*F_i=0. Außerdem sind drei einwirkende Kräfte vorhanden.Fzug1 und Fzug 2 und ebenfalls Fm. Meine Frage: Ich bin hier nun etwas durcheinander, da es zu scheinen mag, dass es hier zwei Rotationsbewegungen gibt wenn ich richtig liege. Drehen sich beide um eine Achse die nicht eingezeichnet ist oder ist die kleine Rolle die Rotationsachse der größeren Rolle ?

Ich bin jetzt etwas ratlos.

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

HBX8X · Anmeldungsdatum: 07.11.2013 Beiträge: 159

Ich knoble die ganze Zeit und verstehe nicht wieso das falsch ist bzw. welche ich einzeichnen muss.

Damit die Große Rolle verharrt muss die Kraft nach oben Gleich der Kraft nach unten sein. Zwei Kräfte wirken doch nach oben, je an einem Seil, wobei Fz1 Kraft Zug 1 (Links) ist und analog Fz2. Außerdem wirkt noch eine dritte Kraft nach unten, das ist Fm1. Damit die große Rolle nun verharrt muss Fz1+Fz2=Fm1 sein.

Kannst dumir bitte irgendwie klarmachen, wie ich zu denken habe? Das ist nämlich der einzige Ansatz den ich nachvollziehen kann derzeit.

Offene Fragen sind:

"2 davon werden dort eingezeichnet wo sich die Seile befinden "

Es gibt doch insgesamt drei Seile ?

"Der hellblaue Pfeil ist schon ganz gut aber hier wirkt doch nicht die Gewichtskraft von m1 sondern von m2 "

Das verstehe ich z.b. auch nicht. An der großen Rolle hängt ja m1, wirkt den dann nicht die Kraft m1 nach unten ? Gruß & vielen dank für die Mühe!

grübelnd

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Die beiden Seile nach oben werden zu einem Seil zusammengefaßt
Man kann die Kräfte dann später wieder aufteilen
Ansonsten weiß ich nicht was ich noch sagen soll?

DeltaX · Anmeldungsdatum: 24.11.2013 Beiträge: 24

Objektiv betrachtet hätte ich die Kraftvektoren so eingezeichnet:

(Ansicht: Von der Seite, man schaut also sozusagen auf die Zylinderdeckel)

Der Schwerpunkt liegt klar dort, wo r=0 ist, da wir von einem homogenen Körper ausgehen können.

Also geht Fm2 vom Mittelpunkt der Rolle direkt nach unten.

Weiterhin ist auf der linken Seite der Rolle im Abstand R die Kraft einzuzeichnen, die von der Masse m1 ausgeht. Auch dieser Pfeil zeigt nach unten.

im Abstand r' (Radius der kleinen inneren Rolle) setzen 2 Kräfte an.
Beide zeigen auf der linken Seite nach oben und sind gleich lang. Dies sind die Kräfte, die dafür sorgen dass die Rolle gehalten wird.

Da sich insg. nun 4 Kräftevektoren einzeichnen ließen, kann man für jeden auch analog dazu den Drehmoment errechnen.

Das muss für den Gleichgewichtsfall 0 sein. Überlege jetzt, welche Kraft größer/kleiner werden muss, damit sich die Rolle aufwärts bewegt...

Hoffe das hilft.