Integration F=m*a

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Hallo,
Ich will

integrieren, sodass

herauskommt. Das sollte ja eigentlich per Seperation der Variablen möglich sein. Also stelle ich um zu:

Jetzt weiß ich aber nicht mehr weiter. Bin ich überhaupt auf dem richtigen Weg? Es soll

verwendet werden.
Grüße

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Eine DGL zweiter Ordnung ist nicht durch Trennung der Variablen integrierbar.

Nima93 · Anmeldungsdatum: 08.01.2012 Beiträge: 221

Dann bin ich ja wenigstens zu recht gescheitert^^ Aber wie kann ich das sonst machen? Bin zugegebenermaßen echt schlecht, was Integration angeht unglücklich

noch eine kleine Frage am Rande:
Warum gilt in Polarkoordinaten:

?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Betrachte zwei Beispiele:

1)

für den freien Fall im konstanten Gravitationsfeld, sowie

2)

für den freien Fall im Newtonschen Gravitationspotential.

In beiden Fällen ist die Gesamtenergie erhalten. In beiden Fällen kann man die DGL auch direkt lösen, allerdings muss man im zweiten Fall schon ziemlich gut raten können, um auf die Lösung zu kommen, ohne über den Energiesatz zu gehen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861