Totales Differential bei Integration eines Rechteckes

Starhowl · Anmeldungsdatum: 29.12.2012 Beiträge: 10

Wenn ich die Flaeche eines Rechteckes in Zylinderkoordinaten integrieren moechte

dann komme ich ueber das totale Differential

nicht auf dasselbe Ergebnis wie ueber

?

Feucht von Lipwig · Anmeldungsdatum: 19.09.2013 Beiträge: 122

Um über eine Fläche zu integrieren ist eine 2-Form nötig, sprich zwei "d's" pro Term sind nötig, so wie im unteren Fall.

Ein (totales) Differential ist eine 1-Form (ein "d" pro Term), die man über Wege integriert, nicht über Flächen.

Was du benötigst ist wohl der Transformationssatz:

dA = r dphi dz

nun musst du noch das Rechteck in den entsprechenden Koordinaten parametrisieren.

Starhowl · Anmeldungsdatum: 29.12.2012 Beiträge: 10

Hab grad eben entdeckt dass das Totale Differential in Zylinderkoordinaten anders definiert ist.. ^^

Feucht von Lipwig · Anmeldungsdatum: 19.09.2013 Beiträge: 122

Man definiert das Differential nicht speziell für verschiedene Koordinaten, da es Koordinatenunabhängig definiert werden kann.

Wenn du noch Hilfe benötigst oder möchtest, solltest du mal deine Aufgabe bzw. dein Vorhaben vollständig hier rein posten.