RegistrierenRegistrieren   LoginLogin   FAQFAQ    SuchenSuchen   
Beispiel zur Kinematik der Rotation
 
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik
Autor Nachricht
valeradi
Gast





Beitrag valeradi Verfasst am: 28. Dez 2013 14:38    Titel: Beispiel zur Kinematik der Rotation Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Hallo!

Habe hier ein Übungsbeispiel, bei dem ich gerade ziemlich auf der Leitung stehe.

Eine Winkelbeschleunigungs-Zeit-Kurve wird angegeben durch die Gleichung:

?=?0*cos(?/2*t/t1)

?0 ist gefragt.

Maximale Drehzahl n sowie die Zeit bis diese maximale Drehzahl n erreicht wird (=t1) sind gegeben.

Jetzt habe ich aber leider überhaupt keine Ahnung wie ich mir t ausrechnen soll, geschweigedenn welche Zeit t überhaupt ist.

Hoffe jemand kann mir weiterhelfen.

Mfg

Meine Ideen:
Habe mir Winkelgeschwindigkeit ? schon mit ?=2?n ausgerechnet (n mit Umdrehungen/s).

Danach ? mit ?=??/?t
valeradi



Anmeldungsdatum: 28.12.2013
Beiträge: 14

Beitrag valeradi Verfasst am: 28. Dez 2013 14:53    Titel: Antworten mit Zitat

So müsste es aussehen:
Hallo!

Habe hier ein Übungsbeispiel, bei dem ich gerade ziemlich auf der Leitung stehe.

Eine Winkelbeschleunigungs-Zeit-Kurve wird angegeben durch die Gleichung:

alpha=alpha0*cos(pi/2*t/t1)

alpha0 ist gefragt.

Maximale Drehzahl n sowie die Zeit bis diese maximale Drehzahl n erreicht wird (=t1) sind gegeben.

Jetzt habe ich aber leider überhaupt keine Ahnung wie ich mir t ausrechnen soll, geschweigedenn welche Zeit t überhaupt ist.

Hoffe jemand kann mir weiterhelfen.

Mfg

Meine Ideen:
Habe mir Winkelgeschwindigkeit omega schon mit omega=2*pi*n ausgerechnet (n mit Umdrehungen/s).

Danach alpha mit alpha=omega/t
as_string
Moderator


Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
Wohnort: Heidelberg

Beitrag as_string Verfasst am: 28. Dez 2013 15:12    Titel: Antworten mit Zitat

Hallo!

valeradi hat Folgendes geschrieben:
Danach alpha mit alpha=omega/t

Das ist hier nicht richtig. Diese Gleichung würde nur sinnvoll sein, wenn die Drehung mit konstanter Winkelbeschleunigung (also gleichmäßig beschleunigt) aus dem Stand heraus bis zum Zeitpunkt t die Winkelgeschwindigkeit omega erreicht hätte.
Hier ist das ja aber eine Schwingung. Und alpha ist ja sogar gegeben.

Wie ist denn allgemein der Zusammenhang zwischen einer (Winkel-)Beschleunigung und eine (Winkel-)Geschwindigkeit?

Gruß
Marco
Wiktoria
Gast





Beitrag Wiktoria Verfasst am: 28. Dez 2013 15:25    Titel: Antworten mit Zitat

Ich erhalte als Ergebnis:
valeradi



Anmeldungsdatum: 28.12.2013
Beiträge: 14

Beitrag valeradi Verfasst am: 28. Dez 2013 15:31    Titel: Antworten mit Zitat

Winkelbeschleunigung=zeitliche Änderung der Winkelgeschwindigkeit, oder?
valeradi



Anmeldungsdatum: 28.12.2013
Beiträge: 14

Beitrag valeradi Verfasst am: 28. Dez 2013 15:39    Titel: Antworten mit Zitat

Könnten Sie mir bitte erklären wie Sie auf dieses Ergebnis gekommen sind?
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861

Beitrag GvC Verfasst am: 28. Dez 2013 15:55    Titel: Antworten mit Zitat

valeradi hat Folgendes geschrieben:
Könnten Sie mir bitte erklären wie Sie auf dieses Ergebnis gekommen sind?


Wenn die Winkelbeschleunigung die Ableitung der Winkelgeschwindigkeit nach der Zeit ist, dann ist - umgekehrt - die Winkelgeschwindigkeit das Integral der Winkelbeschleunigung über die Zeit. Also



Rechne das erstmal aus und überlege Dir, wann das maximal ist. Denn ist ja gegeben.


Zuletzt bearbeitet von GvC am 28. Dez 2013 16:01, insgesamt einmal bearbeitet
valeradi



Anmeldungsdatum: 28.12.2013
Beiträge: 14

Beitrag valeradi Verfasst am: 28. Dez 2013 16:00    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen Dank!
Neue Frage »
Antworten »
    Foren-Übersicht -> Mechanik