Zugbremsung

integration · Anmeldungsdatum: 04.01.2014 Beiträge: 22

Meine Frage:
Beim Notbremsen wird ein mit einer Geschwindigkeit
von 90 km/h fahrender Zug auf einer Strecke
von 260m zum Stehen gebracht.

Wie groß ist die konstante Beschleunigung.

Meine Ideen:
Ich würde aus der Orts-Zeitfunktion die Beschleunigungs-Zeitfunktion ableiten. Aber ich komme nicht auf die richtige Dimension, weshalb mein Ansatz nicht passen könnte.

Beschleunigungs-Zeitfunktion: x=ax*t+vx0

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Am einfachsten löst du diese Aufgabe indem du die kinetische Energie mit der Bremsarbeit gleichsetzt.

integration · Anmeldungsdatum: 04.01.2014 Beiträge: 22

Ich werde diesen Ansatz durchrechnen. Aber wäre es nicht möglich, diese Aufgabe mit den Bewegungsgleichungen zu lösen? Da das Kapitel meines Buches dies behandelt.

integration · Anmeldungsdatum: 04.01.2014 Beiträge: 22

Mit diesem Weg komme ich tatsächlich sehr schnell zum richtigen Ergebnis. Mich würde trotzdem gerne der andere Weg interessieren.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du kommst natürlich auch über die Bewegungsgleichungen mit dem Bremsweg

und der Bremszeit

zum Ziel. Es gilt für den Bremsweg

und für die Geschwindigkeitsänderung

.

Aus diesen beiden Gleichung kannst du

eliminieren und nach der Beschleunigung auflösen (welche korrekterweise negative ist!).

integration · Anmeldungsdatum: 04.01.2014 Beiträge: 22

Ich stelle mich gerade etwas blöd an tb zu eleminieren. Ich stelle beide Gleichungen nach a um oder?

Sirius · Anmeldungsdatum: 22.11.2008 Beiträge: 119

Die untere Gleichung nach

auflösen und das dann in die obere Gleichung einsetzen. Diese dann nach

auflösen.

integration · Anmeldungsdatum: 04.01.2014 Beiträge: 22

Meine Lösung deckt sich leider nicht mit der Lösung meines Buches. Ich komme auf -3,6 mit der Formel:

. Mein Buch hat im Zähler nicht den Faktor 3 und kommt somit auf -1,2. Ist es ein Fehler des Lehrbuches?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Ich glaube, dass Du einen Vorzeichenfehler hast und deshalb die 3 noch im Zähler. Zumal Du +3/2 hast anstelle von -1/2, also nicht um den Faktor 3 daneben liegst, sondern weil Du statt 1/2*v²/x - v²/x eher 1/2v²/x + v²/x gerechnet hast, sogar um 2 ganze daneben liegst.

Gruß
Marco