physikalisches pendel

physiccs · Gast

Meine Frage:
Hallo,
Meine Angabe lautet:

Wir betrachten eine homogene Vollkugel mit Radius R und Masse m. Die Vollkugel sei an einer (masselosen) Stange der Länge L befestigt, deren Ende sich im Mittelpunkt der Kugel befindet. Die Kugel ist nun am anderen Ende der Stange so aufgehängt, dass ihre mögliche Bewegung auf die x-z Ebene eingeschränkt ist. Die Anordnung befindet sich im Schwerefeld der Erde.

a, Bestimmen Sie den Trägheitstensor der Kugel bzw. das relevante Trägheitsmoment bezüglich des Schwerpunktes.

Meine Ideen:
Nun befindet sich der Schwerpunkt ja nicht mehr in der Mitte der Kugel, da das Stück in welcher die masselose Stange durchführt herausgeschnitten wird. Wie komme ich nun zu dem Schwerpunkt? bzw wie kann ich an diese Aufgabe herangehen?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Die Stange in dieser Aufgabenstellung ist so gedacht, dass sie keinen Einfluss auf das Trägheitsmoment der Kugel hat, z.B. weil sie entsprechend dünn ist.

physicc · Anmeldungsdatum: 05.01.2014 Beiträge: 8

achso, danke.
als nächstes ist hierzu noch die kinetische Energie gefragt. sollte ich hier annehmen, dass die kugel starr mit der Stange verbunden ist, oder dass es zwei verschiedene Winkel gibt, einer für die Rotation um den Schwerpunkt und einen beim Aufhängepunkt des Pendels?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Normalerweise ist das beim physikalischen Pendel einfach so, dass ein ausgedehnter starrer Körper um eine Achse rotieren kann, die nicht durch seinen Schwerpunkt geht, so dass das Trägheitsmoment (dafür hilft oft der Satz von Steiner) die Trägheit des Pendels "bereitstellt" und das rückstellende Drehmoment eben von der Schwerkraft kommt, die man als am Schwerpunkt angreifend sich denken kann.
Deine Aufgabe verstehe ich deshalb so, dass man von einer Kugel ausgehen soll, die um eine Achse dreht, die um den Abstand L von ihrer Mitte und damit von ihrem Schwerpunkt entfernt ist.
Das bedeutet: Du brauchst nur das Trägheitsmoment der Kugel um eine Achse, die um L von ihrer Mitte "verschoben" ist zu nehmen und als rückstellendes Drehmoment das Kreuzprodukt aus Schwerkraft am Schwerpunkt der Kugel angreifend und eben der selben Drehachse.

Ich glaube, Du denkst Dir die Aufgabe zu kompliziert...

Gruß
Marco

physicc · Anmeldungsdatum: 05.01.2014 Beiträge: 8

okay danke smile