Energie / Arbeit

Ruffy · Anmeldungsdatum: 03.01.2014 Beiträge: 37

Meine Frage:
in Hochspringer streckt sich beim Absprung mit maximaler Kraft und hebt so seinen Schwehrpunkt um 40cm. Danach hebt er vom Boden ab und steigt weitere 90cm hoch.
Auf dem Mond beträgt die Schwehrkraft nur 1/6 des irdischen Wertes.

Wie hoch könnte der Hochspringer auf dem Mond theoretisch springen?
Tipp: (maximale Entfernung der Füße zum Boden berechnen - auf der Erde waren das 90cm)

Lösung: (7,4m)

Meine Ideen:
Mein erster Anasatz wäre gewesen die 40cm Als Beschleunigungsstrecke zu sehen welche also der maximalen Höhe über dem Absprungspunkt nicht hinzu addiert werden.

Aus h=V²/(2g) ergibt sich V = sqrt(2*h*g) = 4,43m/s (Nach der Beschleunigung bzw. nach 40cm Beschleunigungsstrecke)

Aber dann weiß ich einfach nicht mehr weiter komm einfach nicht drauf

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Ich denke, am einfachsten geht's mit nem Energie-Ansatz:

Er beschleunigt mit der Kraft

über 40cm und hebt seinen Schwerpunkt damit insgesamt um 1,3m an (auf der Erde).
Kannst Du die Arbeit gleich der Lageenergie setzen?
Da kommt ein g vor, das ja auf dem Mond gerade 1/6 so groß sein muss.

Gruß
Marco

Ruffy · Anmeldungsdatum: 03.01.2014 Beiträge: 37

Meinst du F*s = 1/m*v²

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Nein, Du kannst eigentlich die Geschwindigkeit gleich ganz weg lassen.

Letztlich wird ja die Arbeit, die er mit der Kraft

über die Strecke von 40cm verrichtet, komplett in Lageenergie verwandelt. Du kannst also die Arbeit mit der Lageenergie gleich setzen.
Das kannst Du sowohl für die Erde wie für den Mond machen. Dann hast Du zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten (F, das gar nicht gefragt war und die Höhe auf dem Mond, die gesucht ist). Das kann man dann ja lösen.

Gruß
Marco

Ruffy · Anmeldungsdatum: 03.01.2014 Beiträge: 37

Du meinst Hubarbeit über eine strecke von 40cm soll der Lageenergie in 130cm höhe entsprechen?

F*s = 1/2*m*v² & m*g*h = F*h

F*40cm = F*h

ich bin mir nicht ganz sicher ob dich richtig verstanden habe

Ruffy · Anmeldungsdatum: 03.01.2014 Beiträge: 37

Ok glaube ich habs

m*g*1,3m = m*(g/6)*h <=> h = (6*9,81m/s²*1,3m) / 9,81m/s² = 7,8m

jetzt müssen noch 0,4m Beschleunigungsstrecke abgezogen werden da es ja rein um den Luftspalt zwischen Untergrund und Fußsohle geht

d.h. 7,4m theorethische Sprunghöhe auf dem Mond bei 40cm Wegstrecke um die Beine mit maximaler Kraft durchzudrücken.

richtig?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Ja, so sehe ich das auch! Thumbs up!

Vielleicht kann man aber noch etwas schöner das ganze aufschreiben, indem Du von vorne rein klar irgendwelche Formelzeichen für die Größen definierst. Z. B. ein

und ein

und dann noch klar dazu sagst, ob die Höhe jeweils die 0,4m Beschleunigungsstrecke beinhaltet oder nicht.
Sonst meckert am Ende noch jemand rum, der das korrigieren soll... Lehrer

Gruß
Marco

Ruffy · Anmeldungsdatum: 03.01.2014 Beiträge: 37

cool danke dir Prost