Bewegungsgleichung eines mathematischen Pendels

Tonda · Anmeldungsdatum: 29.03.2013 Beiträge: 13

Hallo,

ich habe Probleme beim Aufstellen der Bewegungsgleichung für ein mathematisches Pendel.

Aufgabenteil a) sagt, dass ich mit dem zweiten Newtonschen Gesetz die Bewegungsgleichung eines mathematischen Pendels mit der Fadenlänge l und der Masse m aufstellen soll. Außerdem ist gefragt, wie viele unbekannte Konstanten festgelegt werden müssen.

Also Newton 2:

so, dannweiß ich noch, dass sich die Gesamtkraft aufteilt in eine Komponente nach unten mit

und eine Komponente noch irgendwie zur Seite zieht, aber ich weiß nicht wie ich diese berechnen kann.
Außerdem habe ich auch die Länge noch nicht untergebracht...

könnt ihr mir helfen? Ist wahrscheinlich nicht schwer... smile

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

mach dir erstmal eine Skizze und verwende dann am besten ebene Polarkoordinaten.

Tonda · Anmeldungsdatum: 29.03.2013 Beiträge: 13

so, habe die Skizze mal per Paint erstellt... aber das sollte ja egal sein :-)

und zu Polarkoordinaten fällt mir ein:

dann muss doch

sein? aber irgendwie klingt das komisch...wie komm ich denn an die komponenten für die anderen Kräfte?

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Dafür brauchst du den Einheitsvektor in Tangentialrichtung, dieser ist

. Und mit

bekommst du den tangentialen Anteil.

Tonda · Anmeldungsdatum: 29.03.2013 Beiträge: 13

sowas haben wir aber nicht benutzt....geht das auch über einen anderen Weg?

Unsere Vorgehensweise soll sein:
1) Bewegungsgleichung/en aufstellen
2) DGL lösen (das ist mein nächstes Problem)
3) Anfangsbedingungen berechnen

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Wenn man schon in der Fachliteratur nicht lesen kann, Tanzen

hilft heute das Netz:
mathematisches Pendel

Tonda · Anmeldungsdatum: 29.03.2013 Beiträge: 13

Namenloser324 · Gast

Dann mal los:

Es wirkt natürlich immer die Schwerkraft auf das Pendel.
Aber auch noch die Fadenkraft, in welche Richtung wirkt diese? Welchen Teil der Schwerkraft (diese ist ein Vektor!) "fängt" der Faden auf? Welcher Teil der Schwerkraft bewirkt dann die Beschleunigung?
Wie berechnet man diesen?

Daraus folgt die Bewegungsgleichung die es dann zu lösen gilt!