Flussüberquerung

integration · Anmeldungsdatum: 04.01.2014 Beiträge: 22

Meine Frage:
Um welche Strecke x wird das Boot bis zum
Erreichen des gegenüberliegenden Ufers abgetrieben,
wenn es senkrecht darauf zusteuert
und die Strömungsgeschwindigkeit
des Flusses
a) konstant ist?
b) vom Uferabstand abhängt:
vF = cy(y1 - y)?
c) Unter welchem Winkel a zur Ufernormalen
müsste das Boot im Fall a) steuern,
wenn es genau gegenüber ankommen soll?
y1 = 100 m
vB = 1,00 m/s (Boot)
vF = 0,80m/s (Fluss)
c = 0,33*10^-3m/s

Meine Ideen:
Aufgabe a) und c) lassen sich lösen. Bei Aufgabe b) komme ich mit der gegebenen Gleichung nicht weiter.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

integration · Anmeldungsdatum: 04.01.2014 Beiträge: 22

Leider komme ich durch Einsetzen nicht zum Ziel

Sirius · Anmeldungsdatum: 22.11.2008 Beiträge: 119

Du hast nichts integriert.
Was du brauchst, ist die von t abhängige abgetriebene Strecke:

mit

Dann setzt du für t die Zeit ein, die das Boot zum Ufer benötigt hat.

integration · Anmeldungsdatum: 04.01.2014 Beiträge: 22

Noch mal für ganz Dumme. Um diese Aufgabe zu lösen mache ich aus der Geschwindigkeits-Zeitfunktion die Orts-Zeitfunktion durch Integration?

Sirius · Anmeldungsdatum: 22.11.2008 Beiträge: 119

Genau, wobei die Geschwindigkeit in x-Richtung eben noch zusätzlich vom Ort in y-Richtung abhängt. In y-Richtung bewegst du dich ja mit konstanter Geschwindgkeit.