adjungierte eines Operators

Fontes · Gast

Gegeben sei:

z komplexe Zahl, a,

die Leiteroperatoren des harmonischen Oszillators.

Wie sieht denn nun konkret

aus?

Oder muss ich da irgendeine Vorschrift noch beachten? grübelnd

Feucht von Lipwig · Anmeldungsdatum: 19.09.2013 Beiträge: 122

Neben dem ^dagger an S(z) fehlt noch die die Konjugation der komplexen Zahl z:

betrachtet man nur den Exponenten ohne den Faktor 1/2, dann gilt

Die Exponentialfunktion ist ja nichts weiter als eine endliche Summe und da die Adjunktion linear ist, kann man sie in den Exponenten ziehen (möglicherweise braucht man noch weitere/andere Argumente, aber so wird es zumindest auf den ersten Blick plausibel):