Entfernung eines Erdbebenzentrums

Arcussinus · Anmeldungsdatum: 19.01.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Also wir haben in der Schule gelernt, wie wir die Formel für die Entfernung eines Erdbebenzentrums gegenüber zum drei Orten herleiten können:

Dabei gilt:

(1) x = vp * t vp ist die Ausbreitungsgeschwindiekit der Longitudialwellen

(2) x = vs * (t+ delta t)

vs ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Transversalwellen

delta t ist die Laufzeitdifferenz zwischen Longitudidal (p-Welle) und Transversalwelle (s-Welle)

x ist jeweils die Entfernung zum Epizentrum

dann setze ich die Gleichungen (1) und (2) gleich und erhalte die
Gleichung (3):

vs*delta t/ vp - vs

Nun setze ich die Gleichung (3) in die Gleichung (1)
und erhalte damit die Formel zur Berechung der Entfernung des Epizentrums zu einem bestimmten Ort:

x = vp * vs * delta t/vp-vs

Was ich nicht verstehe, ist wie man zur Gleichung zwei kommt.

Warum muss ich bei den Transversalwellen nun rechnen:

x= vs (t+ delta t)

Warum das delta t???

Vielen Dank für eure Hilfe :)

Meine Ideen:
Also ich dachte, dass man das delta t deshalb braucht, weil ja die Transversalwellen immer langsamer sind als die Longitudialwellen.
Aber genaueres fällt mir leider nicht ein unglücklich

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

bei Deiner Rechnung verstehe ich nicht ganz, warum Du nicht gleich t eliminierst, wenn Du so wie so nur x brauchst. Außerdem schreibst Du bei der (3) "Gleichung", ich sehe aber gar kein Gleichheitszeichen...

Du musst Dir vorstellen, wie die Messung überhaupt stattfindet: Du stehst an einem Punkt in der Nähe eines Erdbebens. Irgendwann findet das statt zu einem bestimmten Zeitpunkt. Dann laufen beide Wellen gleichzeitig los, aber mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten. Irgendwann (zum Zeitpunkt t) kommt die eine bei der Messstelle an und irgendwann später die zweite. Messen kann man nur die Zeitdifferenz zwischen der Ankunft der beiden Wellen. Das nennt man dann halt delta t. wenn also die erste nach der Zeit t angekommen ist, ist einfach die zweite nach der Zeit t plus delta t angekommen.

Gruß
Marco