Stationäres Strömungsfeld PDGL

razdraz · Anmeldungsdatum: 24.01.2014 Beiträge: 2

Hallo,

ich sitze gerade vor einer Aufgabe aus dem Bereich "Simulation Physikalischer Systeme" und habe eine Frage bezüglich der partiellen Differentialgleichung.

Zur Aufgabe:
Es geht um eine dünne leitfähige Schicht mit einer von x und y abhängiger Leitfähigkeit. Zur Analyse der Feldverteilung werde das el. Skalarpotential

betrachtet.
Für diesen Bereich soll nun die partielle DGL aufgestellt werden.

Das ganze setze ich nun aus der Kontinuitätsgleichung wie folgt an:

mit

und

=>

soweit ist alles gut, aber nun strauchle ich. Habe in der Lösung nachgeschaut, dort ist der nächste Schritt folgender:

Hier die Frage: Wie kommt der Faktor x bzw. y zustande der hier jeweils hinter der Klammer erscheint.

und schließlich als Endergebnis:

und hier verstehe ich nicht ganz, warum

jeweils nur nach x bzw. y abgeleitet wird und nicht zusätzlich nach y bzw. x.

Hier noch der Nabla-Operator, falls nicht im Kopf:

Ich hoffe mir kann jemand dabei helfen, ist ja eigentlich "nur" Umformarbeit.

Grüße, Alex

bassiks · Anmeldungsdatum: 11.08.2010 Beiträge: 194

Myon · Anmeldungsdatum: 04.12.2013 Beiträge: 6202

Könnte auch sein, dass das "x" und das "y" tiefgestellt sein sollten und damit angeben, dass die entsprechenden Komponenten gemeint sind.

razdraz · Anmeldungsdatum: 24.01.2014 Beiträge: 2

Jo, so macht das schon eher Sinn :-) Danke euch