Anisotropischer Oszillator

HM3 · Anmeldungsdatum: 31.01.2014 Beiträge: 10

Hello again Wink

Betrachtet wird ein freier anisotropischer Oszillator der Masse m=1 mit n Freiheitsgraden. Die Newton-Bewegungsgleichungen sind gegeben durch

Erste Teilaufgabe ist, das "constraint force field" (engl. Aufgabenblatt)

parallel zu

zu finden, welches den Oszillator auf der Sphäre

hält.

Ich kann mit dieser Aufgabenstellung leider nicht viel anfangen. Darum wäre es schön, wenn mir das jemand erklären könnte und vielleicht auch ein "Lösungsrezept" kennt Augenzwinkern

Vielen lieben Dank!

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Ich würde hiermit an die Sache rangehen:
http://en.wikipedia.org/wiki/Lagrange_multiplier#Interpretation_of_the_Lagrange_multipliers

HM3 · Anmeldungsdatum: 31.01.2014 Beiträge: 10

Danke für den Link, aber der bringt mich noch nicht so richtig ans Ziel.

Noch jemand eine Idee, wie man mir helfen könnte?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

wieso hilft es denn nicht? Sagen die Lagrange Multiplikatoren nichts?

HM3 · Anmeldungsdatum: 31.01.2014 Beiträge: 10

Lagrangemultiplikatoren sagen, wie sich der Extremalwert eines Optimierungsproblems mit Nebenbedingungen g(x)=c ändert, wenn die Konstante

einer Nebenbedingung

verändert wird.

Und nun? Was hat das damit zu tun, einen Oszillator auf einer Sphäre zu behalten?