Schwingungen

HADI · Anmeldungsdatum: 01.02.2014 Beiträge: 10

Meine Frage:
Ein Pendel mit einer Periodendauer von 1s verliert 1 Prozent seiner Energie pro vollständiger Schwingung. Welchen Wert besitzt die Dämpfungskonstante ??

Meine Ideen:
Ich habe ehrlich gesagt keine Ahnung, ich weiss nur ,dass die Energie linear abnimmt, und somit sind die Amplituden Glieder einer fallenden arithmetischen Reihe. Muss dann ? < Eigenfrequenz. habe für Eigenfrequenz 2*PI. Leider komme aber nun nicht mehr weiter.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Hallo,
ein Ansatz ist die Proportionalität der Schwingungsenergie zum Quadrat der Amplitude.

Aus dem Amplitudenverhältnis

lässt sich das logarithmische Dekrement und dann auch die Dämpfung berechnen.
Lehrer

HADI · Anmeldungsdatum: 01.02.2014 Beiträge: 10

Ich habe dies schon probiert, allerdings komme nicht auf die Lösung. Ich denke ich mache ständig etwas falsch. komme nicht auf die Lösung.

kannst du es villt. etwas weiter erläutern, irgendwas verstehe ich nicht richtig

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

hattest Du eine Formel für eine gedämpfte Schwingung gelernt schon? Eine der Form x(t) = ... ?

Gruß
Marco

HADI · Anmeldungsdatum: 01.02.2014 Beiträge: 10

genau für die Ausrenkung also A(t)=Amplitude*e^dämpfungskonstate*t *sin phi

HADI · Anmeldungsdatum: 01.02.2014 Beiträge: 10

Auslenkung*

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Muss da hinten im Sinus nicht noch ein omega*t drin vorkommen?

Kannst Du auch eine Formel für Energie?

Gruß
Marco

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

HADI · Anmeldungsdatum: 01.02.2014 Beiträge: 10

doch ich meinte mit Phi Phasenwinkel und nicht Nullphasenwinkel du meinst dann ja sin(omege*t+phi0)

E(t)=1/2*D*x^2

HADI · Anmeldungsdatum: 01.02.2014 Beiträge: 10

ich habe die Gleichungen aufgestellt:

A(t)=xm*e^Dämpfungskonstante*t cos(w*t+Phi0)

A(t+T) xm*e^Dämpfungskonstante*(t+T) cos(w*(t+T)+Phi0)

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

HADI · Anmeldungsdatum: 01.02.2014 Beiträge: 10

so steht die Formel als Ansatz im Skript. kann auch falsch sein, ich bin mir nicht gang ganz sicher habe aber gedacht , dass D die Richtgröße sein soll also D=m*omega^2

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

HADI · Anmeldungsdatum: 01.02.2014 Beiträge: 10

Oman dann ist die Frage ja auch falsch gestellt von ihm, denn eig. fragte er nach der Abklingkoeffizienten, denn als Lösung gibt er 0.005

an.

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

HADI · Anmeldungsdatum: 01.02.2014 Beiträge: 10

DANKEEEEE ICH HABS Prost