Kompression von Luft, Rohr in Wasser

DeltaX · Anmeldungsdatum: 24.11.2013 Beiträge: 24

Ich sitze zur Zeit an folgender Aufgabe:

Ein Rohr, welches an einem Ende geöffnet ist und die Länge L=15,0m besitzt, wird mit dem offenen Ende nach unten in einen See gehalten.
Es wird solange heruntergedrückt, bis das Wasser das Rohr zur Hälfte gefüllt hat (-> L/2m). Der Druck im Rohr vor dem Eintauchen ist der Atmosphärendruck.
Bei welcher Tiefe h befindet sich das untere Ende des Rohres in diesem Zustand?
(Temperatur überall gleich und konstant.)

Meine Überlegung:

Da es eine isotherme Kompression ist, gilt:

Demnach gilt:

Da unser

ist, gilt:

Der Druck im Rohr ist somit doppelt so hoch wie der Atmosphärendruck.

Ich schätze, dass das Wasser dann sozusagen nochmal mit "einem Atmosphärendruck" auf die Luft im Rohr drücken muss. Ich weiß nur nicht, wie man dort nun dann weiter vorgeht, da ich auch nicht weiß, welchen Druck das Wasser in welcher Tiefe pro m² hat, und naja mir fehlen lt. Aufgabenstellung auch die weiteren Maße des Rohres, sodass eine Lösung über diesen Weg rausfällt.

Kann mir jemand einen Tipp in Richtung Rechenweg / weiteren Ansatz geben?

Dankeschön!

Wassersäule · Gast

Der Druck des Wassers ist unabhängig von Formen oder geometrischen Maßen. Er breitet sich gleichmäßig aus und entspricht der Gewichtskraft pro Fläche und hängt nur von der Eintauchtiefe ab.