Dreidimensionales Potential

Marcel666 · Anmeldungsdatum: 27.02.2014 Beiträge: 2

Hi

Es geht um folgende Aufgabe:

Ein Teilchen der Masse m bewegt sich im dreidimensionalen Potential
V(r)=C*r^4, wobei C>0.
Bestimmen sie seine Gesamtenergie E und seinen Drehimpuls für den Spezialfall, dass es sich auf einer kreisförmigen Bahn mit Radius r_c bewegt! Skizzieren Sie das Potential V(r), dass effektive Potential V_eff und zeichnen Sie E in das das effektive Potential ein.

Mein Ansatz: Der Radialanteil der kinetischen Energie müsste ja gleich null sein und die Gesamtenergie müsste für die Kreisbahn doch dem Minimum des effektive Potentials liegen? Ich versteh aber überhaupt nicht welche Rolle das V(r) spielt... Kann mir bitte jmd auf die Sprünge helfen? LOL Hammer

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Du hast das Potential, für deine Kreisbahn ist aber das effektive Potential entscheidend. Du hast doch schon selbst festgestellt, was du machen musst. Daher verstehe ich deine Frage danach, welche Rolle das V(r) spielt, nicht. Du musst ein Minimum des effektiven Potentials bestimmen. Dieses Minimum hängt selbstverständlich auch vom Verlauf von V(r) ab.

Marcel666 · Anmeldungsdatum: 27.02.2014 Beiträge: 2

Aber inwiefern beeinflusst V(r) das effektive Potential ? Bzw. wie stell ich mein effektives Potential in Abhängigkeit von V(r) dar?

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Gegenfrage: Was ist das effektive Potential?

Frage dich das erstmal selbst und lies dann das hier: Das effektive Potential brauchst du, wenn du ein zweidimensionales Problem auf ein eindimensionales Problem reduzieren willst. Durch die Drehimpulserhaltung ist die Tangentialkomponente der Geschwindigkeit als Funktion des Abstands r gegeben. Somit wird eine "Komponente" (nicht im Sinne der Komponente eines Vektors - es gibt hier im Forum Menschen, die das ankreiden würden, würde ich das nicht dazu schreiben^^) der kinetischen Energie nur vom Abstand abhängig und kann somit der potentiellen Energie zugerechnet werden. So entsteht das effektive Potential.

Allgemein:

Klar, wieso?

Peter88 · Gast

Hallo zusammen,

weiß jemand, wie man das effektive Potential dann zeichnen soll?
Also im Prinzip hat man ja eine Addition von einer Funktion ungefähr

und einer Funktion ca

. Die nimm doch niemals negative Werte an, oder? Kommt dann überhaupt eine Kreisbahn zustande?

Dank im Voraus