Auftrieb von Eiswürfel in Tee

tommy0014 · Anmeldungsdatum: 01.03.2014 Beiträge: 1

Meine Frage:
Heißer Tee (265ml 80°C) welcher sich in einem Glas v = 320ml befindet, kühlt durch ein Eiswürfel (-15°C) ab.
1) Wie groß darf der Eiswürfel sein, damit kein Tee heraus fließt?
2) Wie weit ragt der Eiswürfel aus dem Tee?

Meine Ideen:
Spez. Volumen vom Tee v' = 1,029 dm³/kg und Eis v' = 1,0885dm³/kg

Der Eiswürfel darf ja für 1) nur 55ml Tee verdrängen, damit nichts hinaus fließt. Ich komm aber auf keinen Ansatz... Ich benötige ja die Eindringtiefe in Abhängigkeit vom Gewicht des Eiswürfels.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

tommy00142 · Gast

ok, also ich habe jetzt versucht die Größe zu bestimmen, in dem ich das Gewicht des Tees ausgerechnet habe, welcher maximal verdrängt werden darf. Also 55ml / spez. Volumen von Wasser bei 80°C = 53,45g
Daraus habe ich dann die Seitenlänge des Würfels bestimmt :
a = dritte Wurzel (53,45g * spez. Voulem von Eis (-15°C))
a = 3,88 cm

Eintauchtiefe habe ich über Kräftegleichgewicht versucht. Fg vom Würfel = 3,88cm² *3,88cm * 9,81 m/s² * 1/(1,0885dm³/kg) = 0,5264 N

EIntauchtiefe ht = (Fg / (3,88cm² * 9,81m/s²))*1,029dm³/kg = 3,68cm

das heißt der Würfel würde noch 2 mm über den Tee herausragen.

Stimmt mein Vorgehen ?

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5740

Ja, das ist korrekt.