Relativistische Kinematik Aufgabe

Sblu · Anmeldungsdatum: 10.12.2013 Beiträge: 59

Ein Elektron (Ruheenergie:

) bewegt sich mit der Geschwindigkeit 0,6c.

b) Wie groß ist seine kinetische Energie

______
Lösung:

So steht es in der Lösung zu der Aufgabe (jedoch nur von einem anderen Studenten gelöst). Klingt für mich richtig und ich verstehe es auch, aber ich habe es ohne in die Lösung zu gucken vorher berechnet und verstehe nicht, warum mein Ansatz falsch ist:

und

So eine Formel steht nämlich in der Lektüre, welche ich mit gekauft habe.
Wo liegt mein Verständnisproblem?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Ganz einfach: Was Du gerechnet hast ist die richtige relativistische Rechnung, das Deiner Kollegen ist nur die nicht-relativistische Näherung.

Gruß
Marco

Sblu · Anmeldungsdatum: 10.12.2013 Beiträge: 59

Das heißt mein Ergebnis wäre näher an dem richtigen Ergebnis (oder ist das richtige Ergebnis)?
Bzw.: Meine Rechnung wäre in einer Klausur auch nicht falsch gewesen?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Nein, in diesem Fall würde ich sogar sagen, dass Dein Ergebnis das ist, wonach gefragt war. Immerhin ist die Abweichung ja schon recht groß und 0,6c auch eine Geschwindigkeit, die man normalerweise nicht mehr nicht-relativistisch behandeln sollte. Zumal in der Überschrift des Threads (wahrscheinlich dann auch der Aufgabe?) "Relativistische Kinematik" drin steht.

Nimm Dein Ergebnis, die anderen werden da wahrscheinlich keinen Punkt für bekommen (oder zumindest einen Abzug)!

Gruß
Marco

Sblu · Anmeldungsdatum: 10.12.2013 Beiträge: 59

Ok, danke für deine Hilfe.
Noch etwas:
In der Teilaufgabe a sollte die Gesamtenergie ausgerechnet werden. Das habe ich mit der Formel E^2 = (p*c)^2 + (mc^2)^2 gemacht. Das Ergebnis liefert mir E = 0,58 MeV.

Wenn ich von der Gesamtenergie nun die kinetische Energie abziehe, dann erhalte ich einen Wert unter 0,5 MeV. Dieser müsste aber doch für die Ruheenergie übrig bleiben, oder?
Wenn ich für Ekin jedoch 0,09 MeV nehme, dann kommt das ungefähr hin.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21656

Bin mir nicht sicher, ob ich dich richtig verstehe.

Du rechnest korrekt mit

bzw. für die (invariante) Ruhemasse

Für die kinetische Energie gilt

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8763

Sblu · Anmeldungsdatum: 10.12.2013 Beiträge: 59

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8763

Die Formel ist richtig. 0.58MeV ist falsch. Darum erhaelst Du auch nicht den korrekten Wert für die Ruheenergie, wenn Du die kinetische Energie abziehst.

Sblu · Anmeldungsdatum: 10.12.2013 Beiträge: 59

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8763

In der Berechnung des Impulses:
Relativistisch gilt