Wärmeleitungsgleichung in zylindrischem Körper mit bewegter

Cavitator · Anmeldungsdatum: 09.03.2014 Beiträge: 2

Meine Frage:
Ulei liebe Physiker/innen,
Ich stehe vor folgendem Problem:
Ein hohler zylindrischer (gut Wärmeleitfähiger) Körper wird als Führung genutzt, um einen heißen Körper in einen Aufbewahrungsbehälter abzusenken. Durch den Hohlzylinder bewegt sich also diese Wärmequelle mit einer bestimmten Geschwindigkeit, annähernd konstanter Geschwindigkeit, und heizt selbigen Zylinder Stück für Stück auf. Ich möchte berechnen, wie sich in Abhängigkeit von Zeit und Ort die Temperatur des Rohres ändert.

Meine Ideen:
Einige Überlegungen sind bis jetzt:
Es ist einfach, die freiwerdende thermische Energie, die die Quelle auf das Rohr überträgt zu berechnen. Gesucht ist eine Funktion, mit der Ich beschreiben kann, wann welcher Abschnitt des Rohres welche Temperatur hat. Die Erwärmung findet ja von oben nach unten statt, und es reicht nicht, die gesamte Temperaturänderung zu berechnen, wenn der Körper durchgefallen ist. Ein Ansatz der Wärmeleitungsgleichung ist vermutlich auch nicht geeignet, da der Körper schneller fallen soll, als das Rohr durch eigene Wärmeleitung sich erhitzen würde. Nochmal klar formuliert:
Ich suche also eine Funktion, mit der Ich die Erhitzung/dT jedes einzelnen Rohrabschnittes in Abhängigkeit von der Zeit und damit der Geschwindigkeit des Körpers berechnen kann.
Ich freue mich schon jetzt auf Ideen oder Anregungen zur Lösung.
Viele Grüße, der Cavitator.