Hamilton'sches Prinzip unter Nebenbedingungen

Sirius · Anmeldungsdatum: 22.11.2008 Beiträge: 119

Die folgende Rechnung stammt aus dem Goldstein (S.50/51 deutsche Ausgabe). Leider komme ich durch Nachrechnen nicht auf das gleiche Ergebnis.

Betrachtet wird das Variationsproblem

wobei

und

.
Nun wird noch angenommen, dass die Nebenbedingungen die Form

haben. Die Euler-Lagrange-Gleichung wird dann angegeben mit:

Ich komme stattdessen auf:

Wenn ich an dieser Stelle die Darstellung der

einsetze, kann ich mir trotzdem nicht die angegebene Form herleiten. Brauche ich da noch irgendeinen Rechentrick oder hab ich einfach was übersehen?

Namenloser324 · Gast

Wie sieht denn die totale (Zeit-)Ableitung von f aus?

Sirius · Anmeldungsdatum: 22.11.2008 Beiträge: 119

Die totale Zeitableitung von f ist: