Atombombe

AB · Gast

Meine Frage:
Was hat die Gleichung E=mc^2 von Einstein mit der Atombombe zu tun?

Meine Ideen:
Energie und Masse sind das selbe.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21655

Man muss das etwas präziser formulieren.

Vor der Explosion seien Teilchen i=1,2,... gegeben, die zusammen die Ruhemasse M des spaltbaren Materials ergeben

Die Energie E beträgt

Nach der Explosion sind i.A. andere Teilchen j=1,2,... gegeben, die aufgrund der Explosion einen Impuls tragen. Für die Energie E' gilt

Aufgrund der Energieerhaltung ist E' = E; Einsetzen liefert

Und daraus ergibt sich eine Ungleichung für die Ruhemassen M (vorher) und M' (nachher) wenn man die Impulse Null setzt

Insofern kann man sagen, dass ein Teil der ursprünglich vorhandenen Ruhemasse M in Bewegungsenergie umgewandelt wurde. Die Ruhemasse M' (genauer: die Summe der Ruhemassen m') ist kleiner als M. Die Differenz entspricht dem sogenannten Massendefekt.

EDIT:

Die o.g. Gleichungen gelten übrigens sowohl für das gesamte spaltbare Material, als auch z.B. für einen einzelnen Atomkern sowie die an der Spaltung beteiligten Teilchen, also den Atomkern, die Tochterkerne sowie die beteiligten Neutronen.

Für den Massendefekt gilt

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Rechne doch einfach mal aus, wie groß c² ist, oder, was passiert, wenn man m=1kg einsetzt, und was man mit dieser Energie so machen kann. Und dann noch die Frage: Weißt du, was der Massendefekt ist?