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vanity
Anmeldungsdatum: 15.03.2014
Beiträge: 7
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 vanity Verfasst am: 15. März 2014 16:05 Titel: Aufgaben Federpendel |
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Hey,
ich bin gerade an einer Aufgabe über das Federpendel.
Aufgabe:
An einer Feder hängt ein Körper der Masse m=10g. Sie wird dadurch um 5cm gedehnt. Aus der Gleichgewichtslage wird die Feder anschließend 10cm ausgelenkt und losgelassen.
a) Begründen Sie, dass das Massestück nach dem Loslassen harmonisch schwingt.
Wie begründe ich das nun, ich hänge leider völlig fest :/
b) Berechnen Sie die Periodendauer, die Amplitude, Frequenz und Winkelgeschwindigkeit der Schwingung
Amplitude: 10cm
Federkonstante: /(0,1m) = 0,981 Nm)
Periodendauer: 
Frequenz: 
Winkelgeschwindigkeit: /T => (2*Pi)/0,63s = 9,97)
c) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich das Massestück durch die Gleichgewichtslage?
Meine Fromel war: ) und mein Ergebnis dann 1,00m/s
d) Wo befindet sich das Massestück 0,2s nach dem Durchgang durch die Gleichgewichtslage und welche Geschwindigkeit hat es zu diesem Zeitpunkt?
Hier weiß ich leider auch gerade nicht so weiter :/
Alles falsch! Siehe etwas weiter unten meine dritte Antwort!
Zuletzt bearbeitet von vanity am 15. März 2014 17:08, insgesamt 3-mal bearbeitet |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 15. März 2014 16:12 Titel: |
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a) Was ist eine harmonische Schwingung? Welche Beziehung muss zwischen Kraft und Auslenkung erfüllt sein, damit eine Schwingung harmonisch ist?
c) Ich habe nicht das Gefühl, dass du die Formel, die du da verwendet hast, verstanden hast. Habt ihr sie hergeleitet? Das Ergebnis ist richtig, aber ist dir eigentlich klar, dass  ist? Hast du mal darüber nachgedacht, wieso das so ist?
d) Du nimmst dieselbe Formel wie bei c. |
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vanity
Anmeldungsdatum: 15.03.2014
Beiträge: 7
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| vanity Verfasst am: 15. März 2014 16:26 Titel: |
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Hi Jayk,
also zu a): Ich weiß, dass eine Schwingung harmonisch ist, wenn der Zeit-Auslenkungsgraph(der t-y Graph) eine Sinus-Funktion darstellt. Die Rückstellende Kraft(F) also proportional zur Auslenkung (y) ist. Wenn also  giltWie genau ich das jetzt hier anwende weiß ich leider grade nicht...
zu c) Ist es nicht eins, da es eine harmonische Schwignung ist und somit nicht größer als 1 sein kann, da die Sinusfunktion nie über 1 bzw. unter -1 geht? |
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vanity
Anmeldungsdatum: 15.03.2014
Beiträge: 7
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| vanity Verfasst am: 15. März 2014 17:05 Titel: |
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Soooo ich hab nochmal alles neu gerechnet, da ich einen Fehler entdeckt habe:
m=0,001kg 
a) Weiß ich immer noch nicht
b)
c)
 => 0,1*14*cos(14*0,45) = 1,40 \frac{m}{s} )
d) wie ich nun die gleiche Formel benutzen soll verstehe ich nicht. Ich dachte erst an  = x ) aber das ergibt etwas negatives.  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. März 2014 17:44 Titel: |
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| vanity hat Folgendes geschrieben: | | aber das ergibt etwas negatives. |
Und was ist daran so schlimm? Du bist doch offenbar gerade dabei, die Geschwindigkeit 0,2s nach dem positiven Nulldurchgang zu bestimmen. Zu diesem Zeitpunkt befindet sich die Masse kurz vor dem negativen Nulldurchgang (von oben nach unten) und hat da natürlich eine Geschwindigkeit nach unten. Und da Du die Richtung "nach oben" als positiv definiert hast, ist eine Geschwindigkeit nach unten natürlich negativ.
Warum hast Du denn plötzlich die Amplitude geändert? |
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vanity
Anmeldungsdatum: 15.03.2014
Beiträge: 7
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| vanity Verfasst am: 15. März 2014 18:21 Titel: |
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Ohja stimmt! Super danke!
Jetzt hätte ich noch eine Frag zu einer anderen Aufgabe:
Ein Körper schwingt harmonisch mit der Frequenz f=0,5Hz und der Amplitude smax=5cm . Welche Geschwindigkeit hat er
a) am höchsten Punkt
b) in der Gleichgewichtslage .
Bei welcher Elongation hat er die Geschwindigkeit v=0,1 m/s
Die a) ist ja selbstverständlich 
Bei der b) weiß ich dass ich mit rechnen muss. Aber wie berechne ich T?
In der Lösung steht T=2s, aber kein Ansatz wie man darauf kommt  |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. März 2014 18:30 Titel: |
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| vanity hat Folgendes geschrieben: | | In der Lösung steht T=2s, aber kein Ansatz wie man darauf kommt |
Ich verstehe nur nicht, warum Du hier nicht dieselbe Argumentation verwendest wie bei a). Dort hast Du doch auch keinen Winkel eingesetzt, sondern Dir überlegt, dass im Umkehrpunkt die Geschwindigkeit Null sein muss. Genauso gut kannst Du argumentieren, dass im Nulldurchgang die Geschwindigkeit maximal sein muss, was nur der Fall ist, wenn der Kosinus 1 ist. |
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vanity
Anmeldungsdatum: 15.03.2014
Beiträge: 7
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| vanity Verfasst am: 15. März 2014 19:40 Titel: |
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Ouh ja! Oh man...da hätte ich auch selbst drauf kommen können oder besser gesagt: müssen. Vielen Dank! |
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vanity
Anmeldungsdatum: 15.03.2014
Beiträge: 7
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| vanity Verfasst am: 16. März 2014 12:32 Titel: |
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Ich verstehe gerade nicht mehr, was ich gestern gerechnet habe um die Federkonstanten herauszuebkommen.
Ich hatte  gerechnet. Das wäre dann ja die Gravitationskraft geteilt durch die 5cm Auslenkung. Also  aber da kommt was falsches raus. In der Lösung steht aber der gleiche Ansatz. Wo ist mein Denkfehler gerade? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 16. März 2014 12:39 Titel: |
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Du hast die Masse nicht berücksichtigt.
Die Gewichtskraft ist Fg=m*g.
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vanity
Anmeldungsdatum: 15.03.2014
Beiträge: 7
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| vanity Verfasst am: 16. März 2014 12:54 Titel: |
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Ahja genau! Vielen vielen Dank! Ohne dich hätte ich das alles nicht auf die Reihe gekriegt! |
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