Kinetische Energie mit variabler Masse

variablelius · Gast

Hey JO, hier ist meine Aufgabe:

Es sei ein Teilchen mit variabler Masse, beweise das diese Gleichung gilt:

Jetzt weiß ich nicht genau ob die Masse in der kinetischen Energie variable sein soll T = (1/2)m(t)v(t)^2 oder die Masse in der Ableitung

oder beides gelten soll. Ich habs schon mal durchgerechnet mit beidem, und da kommen tausend Terme raus, am Ende steht zwar was da mit F*p+....... aber die Terme krieg ich nicht weg.
(die erste Aufgabe war für ein Teilchen konstanter Masse F*v zu beweisen, was ganz einfach war, da musste man nur die kinetische Energie nach der Zeit ableiten)

Any help?

Gruß

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Stell' doch mal die originale, ganze Aufgabe hier ein, einschließlich aller Voraussetzungen.

variabelius · Gast

Hi, das ist die Aufgabe, gibt keine Vorraussetzungen. Das ist die aller erste Aufgabe im Goldstein.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Einfach durchrechnen:

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Also "naiv" würde ich ja jetzt einfach so anfangen:

das nach der Zeit abgeleitet:

Die andere Seite:

so dass:

so dass sich beide Seiten ähnlich sehen, oder?
Oder ist das nicht richtig? Ich weiß nicht, ob man das so machen darf...

Gruß
Marco

variabelius · Gast

Ahh ja so was ähnliches hab ich auch raus, nur hab ich nicht gesehen, das man das auch als Ableitung schreiben kann, muss ich mir merken diesen Trick. Stimmt natürlich beides was ihr geschrieben habt. Wieder was gelernt ! Super, danke an alle die geantwortet haben smile