Teilchen berechnen

Studen4ik · Anmeldungsdatum: 15.03.2014 Beiträge: 9

Üburprüfen sie bitte ob die Aufgabe richtig gemacht ist
und sagen sie mir bitte wie ich teil b rechnen soll?

Seelachs · Anmeldungsdatum: 12.03.2014 Beiträge: 31

Würdest du mir so eine Lösung geben würdest du gehörig Punktabzug bekommen für deinen Mangel an Erläuterungen.
Die stationäre SGL ist richtig.
Bei dem Teil in der Mitte deines Scans sollte die charakteristische Gleichung da nicht unkommentiert stehen. Du hast erkannt, dass die DGL einem harmonischen Oszillator entspricht und dementsprechend ist die allgemeine Lösung eine Linearkombination trigonometrischer Funktionen. Das sollte da stehen. Einsetzen ergibt dann deine charakteristische Gleichung für k, die Lösung ist richtig.

Was die Randbedingungen angeht. Hie ist die Aufgabenstellung unklar. Du hast die angegebenen RB mit -a und a benutzt und es wurde dir als Fehler angestrichen? Das ist ärgerlich. Dem Aufgabentext kann man entnehmen, dass die Potentialwände tatsächlich bei -L und 0 liegen sollen, aber ich würd's trotzdem beim Korrekteur melden, dass die Aufgabe hier fehlerhaft gestellt war.

Deine Lösung ist aber richtig. Mit den in Kuli angegebenen RB für das Potential aus dem Aufgabentext sieht das ganze so aus:

Was äquivalent zu deinem Ergebnis ist, mit Potentialtopfbreite L = 2a. (n beginnt bei 1)

Die Energien ergeben sich dann logischerweise durch Umstellen nach E.