Endgeschwindigkeit

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Ich hab mich lange Zeit gefragt was diese Endgeschwindigkeit sein könnte, dachte das wäre was komplett anderes. Wenn ich nun die Durchschnittsbeschleunigung habe:

Ist dann mit der Endgeschwindigkeit einfach nur das v gemeint? Also könnte ich auch

schreiben, wobei

die Endgeschwindigkeit ist?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Bist du dir sicher, dass diese Formel ganz allgemein gilt?

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Welche Formel meinst du?

Na ja die Durchschnittsbeschleunigung ist halt

und meine Frage ist nun, ob mit Endgeschwindigkeit die Geschwindigkeit in dieser Formel gemeint ist.. anders kann ich mir das nicht erklären.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Schreib die Formel doch als

Dann siehst du, dass es sich um die mittlere Beschleunigung zu jedem beliebigen Zeitpunkt t (also als Funktion von t) handelt. Damit gilt sie natürlich auch für die Endgeschwindigkeit zu einem Endzeitpunkt.

Für beliebige, auch nicht-konstante Beschleunigungen gilt

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Die Integrationsvariable darf nicht genauso bezeichnet werden wie die Integrationsgrenzen, da es theoretisch sein kann, dass im Integranden auf die Integrationsvariable zurückgegriffen wird. Es wird über Zeitpunkte bis zum aktuellen Zeitpunkt t integriert, diese werden wie üblich mit t' bezeichnet. t' nimmt eben alle Werte zwischen t0 und t an.

Also falsch wäre:

, obwohl man intuitiv weiß, was gemeint ist. Lösungen sind üblicherweise

oder

.

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Ach soo, okay. Und das mit der Endgeschwindigkeit in meinem letzten Post, stimmt das soweit?