Strömungslehre: Zähe Flüssigkeiten

curry · Anmeldungsdatum: 07.04.2014 Beiträge: 14

Ich habe mal wieder eine Physikaufgabe bei der ich leider nicht weiterkomme.

Aufgabe 15
Ein senkrecht stehendes Rohr (Durchmesser 3 cm) ist 5 m hoch mit Wasser gefüllt.
Wie lange dauert es, bis der Wasserstand auf 2,5 m abgesunken ist, wenn dass Wasser
unten durch eine 10 cm lange Kapillare (Innendurchmesser 0,8 mm) ausläuft?
Rechnen Sie mit einer Viskosität von 1 mPa·s für Wasser.
A etwa 8 min RICHTIG
B etwa 6 min
C etwa 7000 s
D etwa 12 min
E etwa 16 min

Ich muss doch erst die Geschwindigkeit berechnen um auf die Zeit zu kommen?
Und dann mithilfe des Hagen-Poiseuille-Gesetz den Volumenstrom berechnen, hierfür fehlt mir aber die Druckdifferenz und die Einzeldrücke.

Ich glaub ich bin auf dem völlig falschen Dampfer. Hilfe

curry · Anmeldungsdatum: 07.04.2014 Beiträge: 14

Oder brauch ich da die Bernoulli-Gleichung?

Namenloser324 · Gast

Das delta p des Gesetzes von Hagen-Poiseuille bezieht sich auf die Druckdifferenz zwischen den beiden Enden des Ausflussrohres. D.h. hier die Differenz zwischen Druck unten im Rohr und Außenraum d.h. wohl Luftdruck.

Alle anderen Größen sind ebenso bekannt oder können unmittelbar abgeleitet werden. Du musst nur die Zeitableitung des Volumens in eine Zeitableitung der Füllstandhöhe umschreiben. Die erhaltene DGL löst du und formst für h = 2.5m nach t um.