Skifahrer - Reibung / Strömungswiderstand

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Ein Skiläufer der Masse m = 80 kg fährt einen Hang hinunter (Neigungswinkel 30°). Der Luftwiderstandsbeiwert beträgt c_w = 1,4, die angeströmte Fläche 0,54 m² und die Gleitreibungszahl der Ski auf dem Schnee µ_G = 0,05.

a) Ermitteln Sie die maximale Geschwindigkeit des Skiläufers.

Eine Frage vorweg: Ist die Dichte der Luft aus einem Tabellenwerk zu entnehmen? Bei der vorherigen Aufgabe war die Dichte der Luft gegeben, ich sehe aber keine Möglichkeit die Dichte zu berechnen.

Als Erstes ein Kräftediagramm inkl. Diagramm der schiefen Ebene (siehe Anhang). Wobei F_t = Hangabtriebskraft, F_g = Gravitationskraft, F_N = Normalkraft und F_G = Gleitreibungskraft ist.

Jetzt schaffe ich es nicht so richtig, diese Kräfte mit dem Strömungswiderstand zu kombinieren. Um die Endgeschwindigkeit (=Maximalgeschwindigkeit) zu erreichen müssen die Kräfte und der Strömungswiderstand D sich ausgleichen, die Beschleunigung muss also null sein. Über Newton II:

Der Strömungswiderstand D ist definiert als:

Wobei C der Widerstandskoeffizient, A die effektive Querschnittsfläche, rho die Dichte der Luft und v die Geschwindigkeit ist. Eingesetzt:

Umformung nach der Endgeschwindigkeit vE:

Mach ichs mir unnötig kompliziert oder passt das vom Rechenweg her?! grübelnd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du hast in Deiner Rechnung einen Vorzeichen- und einen Rechenfehler.

Die beiden Terme im Zähler müssen vertauscht werden. Dann musst Du die Werte nur richtig in den TR eingeben.

spam · Anmeldungsdatum: 13.03.2014 Beiträge: 189

Freut mich, dass nicht alles falsch ist. Das reicht mir schon, vielen Dank! Thumbs up!