Differentialgleichungen eines Torsionsfeder-Systems

Meli90 · Anmeldungsdatum: 22.04.2014 Beiträge: 4

Hallo User,

bin Studentin im Bereich Fahrzeugtechnik und steh leider vor einem Problem bei dem ich nicht weiter komm. Vielleicht könnt ihr mir helfen.
Und zwar muss ich das dynamische System (siehe Anhang) mit DGLs beschrieben. (Masse m1 bewegt sich nach unten bzw. Masse m2 nach oben)

Mein Problem liegt vor allem darin, wie ich die kinetische Bedingung für die Torsionsfeder aufstelle, weil bin mir da nicht sicher wie die Kräfte freischneiden muss. Und ob es irgendwie möglich ist dies auch mit der Bedingungen Summe aller Kräfte = m*a zu lösen.

Danke schon mal im Voraus.

http://www.fotos-hochladen.net/uploads/systemmittors9i7zy5gabf.jpg

Willi23 · Anmeldungsdatum: 07.02.2014 Beiträge: 174

Glaube die Skizze benötigt ein wenig mehr Erläuterung.

Meinst du mit "nach oben" bzw. "nach unten", dass die Bewegung der massen nur auf die y-achse beschränkt ist?

Was ist das für ein rotes Zickzackteil unter m2 und die bleue Welle darunter?

Befindet sich das ganze im Gravitationsfeld?

Poste am besten mal die vollständige Aufgabenstellung.

Meli90 · Anmeldungsdatum: 22.04.2014 Beiträge: 4

Habe keine genaue Aufgabenstellung. Habe das Modell für meine Projekt selbst gebildet.

Also das Modell befindet sich, so wie es gezeichnet ist in statischer Ruhelage.
Genau, die Masse m1 kann sich in y-Richtung nach unten bewegen und Masse m2 in y-Richtung nach oben.
Die rote Zick-Zack-Linie ist eine Feder, welche eine beliebige Anregung erhält (blaue Linie). Man könnte stattdessen auch einfach ein Lager dort ansetzen.

Die Torsionsfeder (Drehstab) muss man sich in z-Richtung vorstellen (dritte Dimension in die Blattebene hinein). Sie wirkt jeweils der beiden Bewegungen der Massen in y-Richtung entgegen. (dreht um z)

Hoffe die Erläuterung ist verständlich.

vielleicht wird es noch verdeutlich durch meine Überlegung im Bildanhang.

Willi23 · Anmeldungsdatum: 07.02.2014 Beiträge: 174

Also wenn du die Bewegungen der Massen komplett auf die y-Achse beschränkst, ist der Aufbau (bis auf die Feder unten) ja starr. Die Torsionsfeder kann ja nur irgendwie Wirkung zeigen, wenn sich der Winkel phi verändern kann. Wenn sich die Massen aber nicht in x-Richtung bewegen können und durch eine starre Stange verbunden sind, wird sich bei diesem Modell garnichts tun.

Meli90 · Anmeldungsdatum: 22.04.2014 Beiträge: 4

Ja das stimmt. Meine Fehler, die Masse m2 soll sich im Kreisbogen bewegen und je nachdem wie groß die Kraftanregung von der unteren Feder ist, desto stärker ändert sich phi.

Den Winkel phi bekommt man doch durch Kräftezerlegung in x-, bzw. y- Richtung der Stangenkraft.

adadad · Gast

Die Position der beiden Massen ist eindeutig durch den Winkel Phi bestimmt. Das heißt du muss nur

lösen. Das ist schon die eigentliche Gleichung mit der das System beschrieben wird.